《利用位似图形放缩图形1.docVIP

备课时间 6.16 上课时间 6.23 主备人 王艳 课 题 利用位似图形放缩图形（1） 课 时 1 课 型 新授课 教材分析 本节内容是鲁教版八年级下册第九章第九节第一课时的内容，在本章前面几节课中，认识了相似的现象，加强了对相似图形的理解和认识，初步探索并了解了概念，为接下来的学习奠定了基础。 学情分析 学生在生活中已经对相似现象不陌生了，在相关知识的学习过程中，学生通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 教学目标 1.知识与技能：探索并了解位似图形的有关概念，能利用位似将一个图形放大或缩小。 2.过程与方法：经历探索位似图形的定义与性质的过程，进一步体会位似图形的特征，发展空间观念。 重点难点 重点：理解位似图形的概念与性质.。 难点：利用位似图形的定义判定位似图形 教学方法 学生为主体，启发引导式 教学资源 多媒体辅助教学 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 教学程序 教师活动 学生活动 设计意图 回顾思考提出问题 活动一： 回顾与反思 1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？ 平移：平移的方向,平移的距离. 轴对称：对称轴 旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似：相似比. 注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础 学生大部分能够说出部分图形的变换. 。 通过问题，希望学生能回忆起前面所学内容，培养学生善于归纳、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。 观察思考获得新知 活动二: 观察与思考 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？ 让学生观察图片，初步直观感受位似图形的特点。 动手操作 探索新知 活动三: 概念与性质 [来如果两个相似多边形每组对应点A，A’，的连线都经过同一点,且有OA=KOA’,那么这样的两个多边形叫做位似多边形, 点O叫做位似中心.实际上，K就是这两个相似多边形的相似比，又叫做它们的位似比. 相似 对应点的连线相交一点 对应边平行 作出下列位似图形的位似中心 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？ 观察下图中的五个图，回答下列问题： （2）在各图中，任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有什么关系？ 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 概念与性质 2. 位似图形的性质 （1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质 （2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 （3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）. 让学生小组观察图形，并各自附以简单的语言说明。 引导学生 用自己的语言说出位似图形的性质。 通过大量的图形，让学生直观认识什么是位似多边形。不仅仅知道，而且能理论指导实践，画出位似图形。 说明：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 利用新知解决问题 梳理反思总结收获 巩固检测布置作业 若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（ ）。 图形与画法 1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍. 画位似图形的步骤有哪些？ 想一想 用上面的方法画出的△DEF为何与△ABC相似。 做一做 利用下面的方法可以近似地将一个图形放大 （1）将2根长短相同的橡皮筋系在一起，联结处形成一个结点。 （2）选取一个图形，在图形外取一个定点。 （3）将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一支铅笔固定在橡皮筋的另一端。 （4）拉动铅笔，将2根橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形。 这个新图形与已知图形形状相同。 请你用这种方法把一个已知图形放大。 我学了