《到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的.doc

如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处 如图，AB=AD，CD=CB，∠A+∠C=180°，试探索CB与AB的位置关系. 已知E是AD上的一点，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE， 求证：∠B=∠ACE. 如图，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD. 如图，OA=OB，C、D分别是OA，OB上的两点，且OC=OD，连结AD、BC交于E，求证：OE平分∠AOB. 变式练习：如图，AB=AC，D是∠BAC的角平分线上的一点，连结CD并延长交AB于E，连结BD并延长交AC于F，求证：AE=AF. 如图为6个边长等的正方形的组合图形，则1+∠2+∠3= . 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是 cm. 17.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ． 已知：如图，BD=CD，BF⊥AC??，CE⊥AB． 求证：点D在∠BAC的平分线上． （8分） 如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。 (1) 请说明∠BED=∠C (2) 猜想并说明DE和DC有何数量关系？（8分） 如图，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）： 18. 如图，已知在中，，若则的周长为 ． AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E， F在AC上，BD=DF. 证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB． 23. （9分） 24. （9分） 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．[来源:学科网ZXXK] （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明． 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且,求∠ABC+∠ADC的度数。 ．如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关 系，并证明你的结论． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 20．如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDE的面积 21．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD． 22．如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC．(1)求证：AD=CE，AD⊥CE (2)若△DBE绕点B旋转到△ABC外部，其他条件不变，则(1)中结论是否仍成立?请证明 山东省无棣县埕口中学 三角形的角平分线是三角形的主要线段之一，它在几何的计算或证明中，起着“桥梁”的作用．那么如何利用三角形的角平分线解题呢？下面举例说明． 一、“以角平分线为轴翻折”构造全等三角形 此情形可构造两种基本图形如图1、2所示：如图1，以AD为轴翻折，使点C落在AB上（即在AB上截取AE = AC），得△ACD≌△AED．如图2，以AD为轴翻折，使点B落在AC的延长线上（即延长AC到E，使 AE = AB），得△ABD≌△AED． [来源:学§科§网] [来源:学科网ZXXK] 例 1 如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB + BD = AC，求∠B ∶∠C的值． 解法1：在AC上截取AE = AB ，连结AE． ∵∠BAD = ∠DAE，AD = AD， ∴△ABD≌△AED， ∴∠B = ∠AED，BD = DE．