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第6章 数字控制系统的离散化设计——Z域法 6.1 引言 2. 对H(z)、He(z)的约束 6.2 有限拍(deadbeat)控制系统设计 6.2.2 系统设计 例6-2-1 6-3 有限拍无振荡系统设计——系统在典型信号作用下，经有限拍，使控制器输出无振荡，采样输出误差为零。 数控系统的离散时间性质，决定其仅在采样点上是闭环反馈。采样点间开环控制，因此y(k)的振荡在误差信号采样点上反映不出来。 设研究的对象特性G(s)无产生振荡的极点。 按对H(z)的约束构造之H(z)，仅保留Gd(z)不在单位圆内的零点，因此对象Gd(z)在单位圆内的零点成为D(z)的极点。如果这些极点有产生衰减振荡的单极点或共轭复极点，则u(t)、y(t)有振荡。 6.3.2 几点结论 有限拍无振荡与有振荡设计，对同一对象，同一典型输入，前者比后者系统的调整时间延长。 无振荡设计，控制器极点不包含对象的零点。 无振荡环节，U(z)对R(z)的Z传函是z-1升幂的有限多项式，u(k)无振荡。 无振荡设计，u(k)无振荡。对阶跃输入，若Gd(z)有积分环节，经有限拍，u(k)=0；若无积分环节，经有限拍，u(k)=常数。对速度输入，若Gd(z)有积分环节，经有限拍，u(k)=常数；若无积分环节，经有限拍，u(k)恒速变化。 某一典型输入下无振荡设计，在其他典型输入下，输出也无振荡。 6.3.3 引入加权因子 6.3.4 极点位置与有限拍设计 6.4 根轨迹法 6.4.2 根轨迹法设计 6.5 对象具有时延的控制系统设计 本节针对具有时延的连续对象，设计两种D(z)： 史密斯预报器（Smith predictor）和大林算法(Dahlin algorithm)。 6.5.1 史密斯预报器 6.5.2 大林算法 6.6 直接设计法 设计准则： 1. 构造闭环H(z)，分子分母阶次差与Gd(z)相同。 2. H(z)包含Gd(z)单位圆附近及圆外零点，H(z)的极点可按相应连续系统的闭环极点转换而配置。 3. H(z)应满足对系统稳态误差的要求。 6.7 复合控制系统设计 6.8 小结 思考与练习 图6-4-2 例6-4-1系统根轨迹 设计准则：由KDD(z)改造Gd(z)的特性，使闭环Z传函的极点位于Z平面所需位置上。 图6-4-3 例6-4-2系统根轨迹 (a)?未校正系统 (b) 加校正 (c) 加校正 (d) 加不同校正, 系统单位阶跃响应 振铃及其抑制 含有前馈与反馈控制(feedforward and feedback control)的系统，称为复合控制系统(complex control system)。其特点是，系统既能满足对输入r(t)响应的性能要求，又能对外干扰达到有效的抑制。 6.7.1 对输入前馈、干扰反馈控制的系统 * * Z域设计是数控系统离散化设计的一类方法。 已知：对象特性G(s)、对控制系统的性能指标，设计数字控制器D(z)。 数字 控制器 D(z) 保持器 Gh0(s) 连续 对象 G(s) r(t) y(t) Gd(z) 图6-1-1 离散化设计 1. 设计步骤 采样周期T 在设计中仍是要认真考虑的一个因素。 又称时间最佳系统，其设计准则为：系统在典型信号作用下，经过有限拍（即有限个采样周期T），使其输出的稳态误差为零。 6.2.1 He(z)的一般模型 跟踪阶跃输入 跟踪速度输入 1 2 4 1 2 4 跟踪阶跃输入 跟踪速度输入 1 2 4 1 2 4 2 2 1 2 4 2 跟踪阶跃输入 跟踪加速度输入 1 2 4 2 跟踪速度输入 1 2 4 2 图6-2-2 控制器输出u(t)、系统输出y(k)（每隔0.5s） 例6-2-3 已知对象特性 设计单位阶跃输入下的有限拍控制器D(z) ，T=0.2s。 求得 6.2.3 几点结论 (5) 仅由有限拍稳态误差为零准则设计的系统，输出y(t)若有振荡，在采样点上是观测不到的，称为隐藏振荡，或样点间脉动。 6.3.1 系统设计 系统检验： 6.3.5 采样周期的选择 在有限拍设计时，T 越小，过渡过程越短，但不可无限短。 确定T 的下限准则为： 系统各环节必须工作