《数字信号处理复习2.docVIP

1、令X(k)表示Ｎ点序列x(n)的Ｎ点DFT，如果x(n)=－x(N-1-n)，那么X(0)＝　　　　。 2、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为，则系统的极点为 ；系统的稳定性为 。系统单位冲激响应的初值 ；终值 。 3、?，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 4、用DFT近似分析连续信号频谱时, 效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。 5、如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要______级蝶形运算,总的运算时间是 μs。 6、假设模拟原型滤波器的系统函数为：，利用脉冲响应不变法设计的IIR滤波器为（抽样间隔T=1s） 。 7、已知FIR滤波器具有线性相位，则a＝___2___,冲激响应h（2）＝_5__,相位_-2ω__ 8、设，x(n)和y(n)为实序列，已知f(n)的傅里叶变换为，那么x(n)=___ δ(n)______ 、y(n)= ____Ｎδ(n)_____。 9、两序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，两者的线性卷积为y(n)，则y(2)=___5____；若两者3点循环卷积为y1(n)，则y1(0)＝____4___。 10、对于M点的有限长序列x(n)，频域采样不失真的条件是 频域采样点数N要大于M 。 11、　用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为或。 1、下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性时不变系统？( ) A. y(n)=2x (n)+3 B. y(n)=x2(n) 　C. 　D. 2、 已知x(n)的傅里叶变换为X(ejω)，则的傅里叶变换为（ ）。 A. B. C. D. 3、序列是（ ）。 A.非周期序列 B.周期序列，周期为8 C. 周期序列，周期为25 D. 周期序列，周期为200 4、由系统函数的收敛域与因果稳定性说明正确的是 。 A.收敛域为 ，系统稳定非因果 B. 收敛域为，系统因果非稳定 C. 收敛域为，系统稳定且因果 　　D. 收敛域为，系统稳定且因果 5、对和分别作20点DFT，得和，，，n在 范围内时，是和的线性卷积。 A. B. C. D. 1、已知序列的长度为4，试画出基2DIF-FFT的蝶形图。假设，算出X(k)。 解：长度为4的序列的基2DIF-FFT的蝶形图如下： 2、设有一系统，其输入、输出关系由差分方程确定，设系统是因果的。 （1）求该系统的单位脉冲响应； （2）由（１）的结果，求输入为的响应。 解：（1） （2） 3、信号x(t)由三个正弦信号组成，其频率分别为f1=2Hz，f2=2.02Hz，f3=2.08Hz，即。用DFT分析信号频谱，为了能清晰地分析频谱，试确定抽样频率、频谱分辨率与抽样长度和抽样点数，如果采用FFT进行分析，抽样点数应选为多少？ 解；（1）为使不发生频谱混叠，根据抽样定理得 欲分辨出三个频率，则频谱分辨率必须满足 于是抽样长度最小为 抽样点数为 为了能应用FFT算法，抽样点数N可选为512。 4、一个线性时不变因果系统由差分方程y(n)=x(n)-x(n-1)-0.5y(n-1)描述。 （1）分析该系统属于FIR滤波器还是IIR滤波器，判断它属于哪种选频滤波器。 （2）若输入x(n)=2cos(0.5πn)+5（n≥0），求系统稳态输出的最大值。 解：（1）属于IIR滤波器，因为该系统的传递函数 该系统应为高通滤波器。 （2）根据题意 1、 IIR滤波器设计。已知巴特沃斯低能滤波器的频率特性的幅度平方函数为　。其中，Ω是角频率，Ωc是3dB截止频率，N是滤波器阶数。试设计一个数字低通滤波器，要求3dB的截止频率fc=1/π Hz，抽样频率fs=2 Hz。 （1）导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数Ha(p)。 （2）试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系统函数Ha(s)，并画出其零极点图。 （3）用双线性变换法将Ha(s)转换为数字系统的系统函数H(z)。 （4）画出此数字滤波器的典范型结构流图。 答：（1） （2）， 零极点图：