《数字信号处理实验七FIR滤波器的设计.docVIP

学生实验报告 开课学院及实验室： 电子楼317 2013年 05 月 27 日 学院 机械与电气工程学院 年级、专业、班 姓名 学号 实验课程名称 数字信号处理实验 成绩 实验项目名称 实验七　FIR滤波器的设计 指导老师 一、实验目的 复习巩固窗函数法设计FIR滤波器的概念和方法，观察用几种常用窗函数设计的FIR数字滤波器技术指标。 二、实验原理 FIR滤波器的设计问题在于寻求一系统函数，使其频率响应逼近滤波器要求的理想频率响应，其对应的单位脉冲响应。 1．用窗函数设计FIR滤波器的基本方法 设计思想：从时域从发，设计逼近理想。设理想滤波器的单位脉冲响应为。以低通线性相位FIR数字滤波器为例。 一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为FIR滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器h(n)，最直接的方法是截断，即截取为有限长因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为FIR滤波器的单位脉冲响应。按照线性相位滤波器的要求，h(n)必须是偶对称的。对称中心必须等于滤波器的延时常数，即 用矩形窗设计的FIR低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象，且最大波纹大约为幅度的9%，这个现象称为吉布斯（Gibbs）效应。为了消除吉布斯效应，一般采用其他类型的窗函数。 2．典型的窗函数 （1）矩形窗(Rectangle Window) 其频率响应和幅度响应分别为： ， （2）三角形窗(Bartlett Window) 其频率响应为： （3）哈宁(Hanning)窗，又称升余弦窗 其频率响应和幅度响应分别为： （4）汉明(Hamming)窗，又称改进的升余弦窗 其幅度响应为： （5）布莱克曼(Blankman)窗，又称二阶升余弦窗 其幅度响应为： （6）凯塞(Kaiser)窗 其中：β是一个可选参数，用来选择主瓣宽度和旁瓣衰减之间的交换关系，一般说来，β越大，过渡带越宽，阻带越小衰减也越大。I0(·)是第一类修正零阶贝塞尔函数。 若阻带最小衰减表示为，β的确定可采用下述经验公式： 若滤波器通带和阻带波纹相等即δp=δs时，滤波器阶数可通过下式确定： 式中： 三、使用仪器、材料 1、硬件：计算机 2、软件：Matlab 四、实验步骤 1．知识准备 在实验编程之前，认真复习有关FIR滤波器设计的有关知识，尤其是窗函数的有关内容，阅读本次实验指导，熟悉窗函数及四种线性相位FIR滤波器的特性，掌握窗函数设计滤波器的具体步骤。 2．编制窗函数设计FIR滤波器的程序。绘制滤波器的幅频和相位曲线，注意长度N对曲线的影响。至少选两种不同长度，每种长度选两种窗函数。 (1) 设计一线性相位FIR数字低通滤波器，截止频率，过渡带宽度，阻带衰减dB。 (2) 设计一线性相位FIR数字高通滤波器，要求通带截止频率，阻带截止频率，通带最大衰减，阻带最小衰减。??? 3．对一段白噪声信号分别用上述设计好的滤波器进行滤波，分析滤波以后信号的频谱。 4．对一段频率在滤波器通带范围内的正弦波进行滤波，对比滤波前后信号的时域特性。 五、实验过程原始记录（数据、图表、计算等） 2.(1) %用汉宁窗函数设计线性相位FIR数字低通滤波器 clear all;clc; DB=0.4*pi; wc=0.2*pi; N=ceil(6.2*pi/DB)+1; hn=fir1(N,wc/pi,hanning(N+1)); freqz(hn,1); %用哈明窗函数设计线性相位FIR数字低通滤波器 clear all;clc; DB=0.4*pi; wc=0.2*pi; N=ceil(6.6*pi/DB)+1; hn=fir1(N,wc/pi,hamming(N+1)); freqz(hn,1); %用汉宁