《数字信号处理实验三FTT.docxVIP

实验二用FFT对信号作频谱分析201141302117 11通信1班陈伟宏1．实验目的学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT。2. 实验原理用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是，因此要求。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。3．实验步骤及内容（1）对以下序列进行谱分析。　　　　　　选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进行对比、分析和讨论。clear all；close allx1n=ones(1,4);M=8;xa=1:(M/2); xb=(M/2) :-1:1;x2n=[xa,xb]; x3n= [xb,xa];X1k8=fft(x1n,8);X1k16=fft(x1n,16);X2k8=fft(x2n,8); X2k16=fft(x2n,16);X3k8=fft(x3n,8);X3k16=fft(x3n,16);n=0:length(X1k8)-1;k1=2*n/length(X1k8);subplot(3,2,1);stem(k1,abs(X1k8),.);title((1a) 8点DFT[x_1(n) ]);xlabel(ω/π);ylabel(幅度);axis([0,2,0,1.2*max(abs(X1k8))])n=0:length(X1k16)-1;k2=2*n/length(X1k16);subplot(3,2,2);stem(k2,abs(X1k16),.);title((1b)16点DFT[x_1(n)]);xlabel(ω/π) ;ylabel(幅度);axis([0,2,0,1.2*max(abs(X1k16))])n=0:length(X2k8)-1;k3=2*n/length(X2k8);subplot(3,2,3);stem(k3,abs(X2k8),.);title((2a) 8点DFT [x_2(n)]);xlabel(ω/π) ;ylabel(幅度);axis([0,2,0,1.2*max(abs(X2k8))])n=0:length(X2k16)-1;k4=2*n/length(X2k16);subplot(3,2,4);stem(k4,abs(X2k16),.);title((2b)16点DFT[x_2(n) ]);xlabel(ω/π) ;ylabel(幅度);axis( [0,2,0,1.2*max(abs(X2k16))])n=0:length(X3k8)-1;k5=2*n/length(X3k8);subplot(3,2,5);stem(k5,abs(X3k8),.);title((3a) 8点DFT[x_3(n)]);xlabel(ω/π) ;ylabel(幅度);axis([0,2,0,1.2*max(abs(X3k8))])n=0:length(X3k16)-1;k6=2*n/length(X3k16);subplot(3,2,6);stem(k6,abs(X3k16),.);title((3b)16点DFT[x_3(n)]);xlabel(ω/π) ;ylabel(幅度);axis([0,2,0,1.2*max(abs(X3k16))])（2）对以下周期序列进行谱分析。选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进行对比、分析和讨论。N=8;n=0:N-1;x4n=cos(pi*n/4) ;x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8) ; X4k8=fft(x4n) ;X5k8=fft(x5n) ;N=16;n=0:N -1;x4n=cos(pi*n/4); x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8) ;X4k16=fft(x4n) ; X5k16=f