《数字信号处理实验报告3.docVIP

重庆大学光电工程学院系列课程 实 验 报 告 本 课程名称 数字信号与处理实验 实验学期 2013 年至 2014 第 一 学期 学生所在学院 光电工程学院 年级 11 专业班级 测控技术与仪器 学生姓名 华永霞 学号 指导教师签名 实验最终成绩 重庆大学光电工程学院教学实验中心制 实验题目 用双线性变换法设计IIR数字滤波器 实验时间 2013 年 12月 1 实验地点 主教1108 实验成绩 实验性质 □验证性 □设计性 □综合性 教师评语： □出勤率好 □原理正确 □ 方案合理 □实验结果正确 □ 回答问题正确 □ 报告规范 一、实验目的 1. 掌握用双线性变换法设计IIR DF的原理及具体设计方法，熟悉用双线性变换法设计IIR DF的计算机编程。 2. 观察用双线性变换法设计的DF的频响特性，了解双线性变换法的特点。 3. 熟悉用双线性变换法设计BW和CB型DF的全过程。 二、实验原理 双线性变换法设计IIR低通数字滤波器的基本原理和算法 双线性变换法设计数字滤波器，采用了二次映射的方法，就是先将整个s平面压缩到s1平面的一个的横形条带范围内，然后再将这个条带映射到z平面上，就能建立s平面到z平面的一一对应关系。对于低通数字滤波器，映射关系为 其中T为抽样周期。用双线性变换法设计低通IIR数字滤波器的基本步骤，首先根据设计要求确定相应的模拟滤波器的传递函数，再得数字滤波器的传递函数 通常可以给定的参数为：低通数字滤波器通带边界频率、阻带边界频率和对应的通带衰减函数、阻带衰减函数。s1平面中的模拟角频率与数字角频率的关系为线性关系，在计算模拟滤波器的阶数N、极点si和传递函数之前，应作预畸变处理 模拟滤波器的阶数N、极点si和传递函数的计算方法与冲激响应不变法相同，可以采用Butterworth逼近或Chebyshev逼近。 三、使用仪器、器材 计算机、matlab软件 四、实验步骤 1、把给出的数字滤波器的性能指标转换为模拟滤波器的性能指标。 2、根据转换后的性能指标，通过滤波器阶数选择函数，来确定滤波器的最小阶数N和固有频率Wn。 3、由最小阶数N得到低通滤波器原型。 4、由固有频率Wn把模拟低通滤波器原型转换为低通、高通、带通、带阻滤波器。 5、运用脉冲响应不变法或双线性变换法把模拟滤波器转换成数字滤波器。 五、实验过程原始记录（数据、图标、计算等） 1 2 六、实验结果分析 1. 给出上述四个滤波器的频响特性，并对结果加以分析。 2.求出上述AF低通原型的H(s)以及H(z)，检查所设计的DF是否满足要求。 答：由实验结果可知，所设计的DF满足实验要求。 3. 与脉冲响应不变设计法相比较，简述双线性变换设计法的优缺点。 答：双线性变换法能克服脉冲响应不变法的频谱混叠，适合于设计幅度响应为分段常数的数字滤波器，不适合设计幅度响应为非常数的数字滤波器。