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高中数学新课程纲要 《数学必修2》 高一数学备课组 《高中数学、必修2》课程纲要 课程类型：必修课程 课程名称：高中数学必修2 教学材料：人民教育出版社《高中数学必修二》 授课时间： 50—55课时 授课教师：高一教师 授课对象：高一 课程目标 一、空间几何体 1、利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 2、能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二测法画出它们的直观图。 3、通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。 4、完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。 5、了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。 二、点、线、面之间的位置关系 1、借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间直线、平面位置关系的定义，并能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。 2、以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质定理与判定定理。 3、能运用已获得结论证明一些空间位置关系的简单命题。 三、直线与方程 1、在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。 2、理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 3、能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 4、根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），能根据所给条件选取适当的形式和方法，求出直线方程；体会斜 截式与一次性函数的关系。 5、能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。 6、探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题。会求两条平行直线间的距离。 四、圆与方程 1、回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。 2、能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。 3、会根据圆的方程求出圆心坐标和半径。 4、能用代数方法判断定点与圆的位置关系。 5、会用待定系数法求圆的方程。 6、体检求曲线方程（点的轨迹）的基本方法，概括其基本步骤。 7、能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。 8、在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。 9、通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。 10、通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。 课程内容与实施 学习活动 课程内容 课时 学习活动要求 课程纲要 1 分享本课程纲要 空间几何体 10 空间几何体的结构（3课时）： 通过观察模型、图片，使学生理解并归纳出柱、锥、台的结构特征； 培养学生的观察能力和抽象概括能力； 通过教学活动，培养学生探索问题的精神。 空间几何体的三视图和直观图（3课时）： 能画出简单几何体的三视图； 能准确识别三视图所表示的立体模型，会用纸板制作模型； 会用斜二测画法画出几何体的直观图。 空间几何体的表面积与体积（2课时）： 根据柱、锥、台的结构特征并结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式； 进一步学习几何体的体积公式。 小结（2课时）：针对本单元的基本知识、基本方法和基本公式等进行反思总结。 点、线、面之间的位置关系 15 空间点、线、面间的位置关系（4课时）： 了解平面的基本性质，掌握三公理、三推论； 熟练掌握空间直线、平面的位置关系及三种语言的转化。 直线、平面平行的判定及其性质（5课时）： 线面平行、面面平行的判定定理； 线面平行、面面平行的性质定理； 学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题。 直线、平面垂直的判定及其性质（5课时）： 线面平行、面面垂直的判定定理； 线面平行、面面垂直的性质定理； 培养学生空间观念、空间想象能力及逻辑推理能力的基本规