《数学文化价值与小学数学教学.docVIP

数学文化与小学数学教学 《义务教育数学课程标准》在经过了几年的修改以后，现在正处于最后的审查之中。新的“修订稿”与原来的“实验稿”相比在“课程目标”上有较大的改动：不仅重新引入了过去所一贯强调的“双基”（数学基础知识与基本技能），而且又增加了两个：一是“基本（数学）思想”，二是“基本（数学）活动经验”。 一、数学文化价值 《数学教学大纲》中说，数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。 《数学课程标准》指出，数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人创造性；数学是一种人类文化，等等。可见数学是一种文化，它是人类文明的重要组成部分。 《普通高中数学课程标准（实验）》则进一步强调；“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。 文化：人类在社会历史发展过程中所创造的物质财富和精神财富的总合，特指精神财富，如：文学、艺术、教育、科学。 价值：①体现在商品里的社会必要劳动。②积极作用。 “数学”一词是来自希腊语，它意味着某种‘已学会或被理解的东西’或“已获得的知识”，甚至意味着“可获的东西”，　“可学会的东西”，即“通过学习可获得的知识”，数学名称的这些意思似乎和梵文中的同根词意思相同。 “数学”一词从表示一般的知识到专门表示数学专业，经历一个较长的过程，仅在亚里士多德时代，而不是在柏拉图时代，这一过程才完成。数学名称的专有化不仅在于其意义深远，而在于当时古希腊只有“诗歌”一词的专有化才能与数学名称的专有化相媲美。“诗歌”原来的意思是“已经制造或完成的某些东西”，“诗歌”一词的专有化在柏拉图时代就完成了。而不知是什么原因辞典编辑或涉及名词专有化的知识问题从来没有提到诗歌，也没有提到诗歌与数学名称专有化之间奇特的相似性。但数学名称的专有化确实受到人们的注意。 ???数学和文学。?? ?数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说，中学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。那么对仗是什么？无非是上联变成下联，但是字词句的某些特性不变。王维诗云：“明月松间照，清泉石上流”。这里，明月对清泉，都是自然景物，没有变。形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变。其余各词均如此。变化中的不变性质，在文化中、文学中、数学中，都广泛存在着。数学中的“对偶理论”，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现。文学意境也有和数学观念相通的地方。徐利治先生早就指出：“孤帆远影碧空尽”，正是极限概念的意境。 清代乾隆皇帝与纪晓岚对联 花甲重开，外加三七岁月；古稀双庆，内多一个春秋． ??? 这副对联是由清代乾隆皇帝出的上联，暗指一位老人的年龄，要纪晓岚对下联，联中也隐含这个数．即上述下联． ??? 上联的算式：2×60＋3×7=141，下联的算式：2×70＋1=141． 某地一对新人，男的当会计，女的做医生，完婚之日，有人赠贺联一副： ??? 会计合数检验误差重合数；医生开方已知病根再开方． 嵌入“合数”、“开方”等数学名词，天衣无缝． 某市一对数学教师，几经波折，终于结为秦晋之好，同事撰一联相贺，联云： ??? 爱情如几何曲线；幸福似小数循环． ??? “几何曲线”形象地表述了这对数学教师爱情历经坎坷曲折；“小数循环”是一个无穷无尽的数值，借此祝贺新人的美满幸福，天长地久，实在是神来之笔． 数字，看起来枯燥乏味，然而诗歌中适当引用数字，却别有风趣，诗意昂然。 相传，乾隆皇帝在江南欣赏江边月色时，只见岸边泊着一叶小舟，舟上坐着一位鱼翁，头戴斗笠，身披蓑衣，手持长竿垂钓。乾隆见此情景，兴趣大增，当即令一随行大臣用十个“一”作七绝一首，把所见情景描绘出来。这位大臣沉思片刻，吟道：一丈长竿一寸钩，一蓑一笠一扁舟。一天一地一明月，一人独钓一江秋。这十个“一”字同天、地、人、物的巧妙结合，把当时的情景描写的淋漓尽致。 宋朝学者邵康写过这样一首数字诗： 一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。 诗人在短短的二十字诗中，巧妙地运用了一至十这十个数，展示了一幅朴实自然的乡村风俗画。 　　数学与语言? 语言是文化的载体和外壳。数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中。“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀。再如“万无一失”，在中国语言里比喻“有绝对把握”，但是，这句成语可以联系“小概率事件”进行思考。“十万有一失”在航天器的零件中也是不允许的。此外，“指数爆炸”“直线上升”等等已经进入日常语言。它们的含义可与事物