《数学知识的学术形态与教育形态的转化.docVIP

数学知识的学术形态与教育形态的转化 ——论新课程标准理念下数学教师有效的教学行为 近年来，我区广大中学数学教师认真学习教育理论，积极投身教学改革，中学数学教学质量整体上有了较大提高。2002年我区初中升高中、高考的数学成绩有明显进步。与此同时，我们还应十分清醒的看到：我区还有很多中学生（至少20%）对数学学习缺乏兴趣，甚至有不少学生十分讨厌数学。从近几年中考、高考及每学期的期末考试成绩可以看出，每次数学考试成绩低分人数，明显高于其它学科。面对如此多的学生对数学学习丧失信心的现状，笔者深入我区中学进行调查，和教师、同学交谈了解到造成这一现象的原因复杂，但几乎所有被调查的学生都有一个共同的原因：即认为数学尽是公式、符号等形式化的东西、学起来枯燥乏味，脱离现实生活。很多学生认为除了考试外，数学不再有什么用，他们对学习数学缺乏兴趣。还有一部分学生虽有学习的欲望，对自己学不好数学而着急，但总不能真正的“爱”上数学，造成这一现象的原因固然十分复杂，作为数学教师没有理由不反思我们的教学行为，是否真正履行了数学课程标准所说的数学教师的一个重大职责，即将数学知识的学术形态适当地转化为学生感兴趣、乐于探索、易于接受的数学知识的教育形态。下面对这一重大课题，谈谈自己的实践与认识。 一、数学知识的学术形态和教育形态的特征 现行教科书里的数学知识，是形式化地摆在那儿的。准确的定义、逻辑的演义、抽象的符号、严密的推理，割舍了数学知识的背景描述和探索猜想的思维过程的交代,这是数学知识的学术形态，对这种高度形式化，严密的逻辑推理等内容学生读起来比较难懂，有的学生虽能看懂字面上的意思，甚至可以做后面的习题，只是机械的模仿，不懂得数学知识产生的背景，不知道学这些数学干什么？意义何在？价值怎样？有的教师“照本宣科”，将书中的内容重复一遍，学生当然不会有兴趣，自然就不能取得好成绩。 数学知识的学术形态注意知识的严谨性、系统性.具体说数学知识的学术形态具有如下特征： 按定义——定理——证明的顺序和演绎推理的要求呈现，十分严谨。 用精炼的数学语言（包括抽象的数学符号系统）表述，显得简洁、标准、规范，体现数学的简洁美。 省去了数学知识的背景描述和探索猜想思维过程，显得十分纯粹。 省去了数学知识隐含在内的数学思想方法的揭示。显得十分形式化，数学知 识丰富的内涵展示不够。 当然数学教材，特别是根据《国家数学课程标准》编写的教材，为了使学生容易理解，已尽可能简述一些数学知识背景，展示一点数学“过程”，增加一些探究性，但囿于篇幅的限制，它们还是在相当大的程度凸现了数学知识的学术形态，作为教育的数学还要教师作加工、改造，充分展示数学知识 “有血有肉”、鲜活的一面。 数学知识的教育形态具有下面的特征： （1） 按问题——探索——猜想——证明的顺序和归纳——演绎的要求，用多样化的方法呈现，具有一定的建构性，返璞归真性。 （2）具有必要的背景（包括人文、历史、理论和实际背景）描述和情景创设； （3）注意方法论因素的揭示、渗透和使用，力求为学习者创造亲历知识生长过程和作出发现（再发现）的机会。 （4）在保持内容科学性的条件下，采用通俗、形象的日常用语，仅使用最必要的符号来表述；对原始或难度大的概念，采用“淡化形式，注重实质”从运用中掌握的策略。对一些艰深命题的证明可采用“扩大公理系统”或代之以恰当地解释（正如《高中数学课程标准》的框架设想一文所指出的“数学课程既要讲推理，更要讲道理”）。 （5）问题的设计密切联系学生的生活实际，具有一定的开放性和探索性。 （6）数学知识的教育形态不仅仅只是教师的一种教学设计或一种设想，要将这种理念真正体现在课堂教学上，切实唤起学生对数学学习的兴趣，引导学生生动活泼的学习，让每个学生的数学潜能得到充分的发展。这才是数学知识的教育形态的最终目标。 二、数学知识的学术形态向教育形态的转化 数学教师很重要的一个职责是将数学知识的学术形态转化教育形态，让学生生动活泼的学习数学。根据新的课程标准的理念，教师有效的教学行为应处理好以下问题： （一）、尽量展示过程 数学学习是一个动态的过程。《义务教育数学课程标准》在关于课程目标的阐述中，首次大量使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。具体而言，就是在数学学习的过程中，要让学生经历知识与技能形成与巩固过程，经历数学思维的发展过程，经历应用数学能力解决问题的过程，从而形成积极的数学情感与态度。 数学知识的形成是一个漫长的过程，其间包含着人们丰富的创造性发挥。学生学习数学知识，就是掌握前人的经验，进而转化为自己的精神财富，经历着复杂的认识过程。在数学教学中教师要有意识的创设一些情景让学生体验数学知识的形成过程。