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三角函数笔记角：可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到两一个位置 所形成的图形。正角：指按顺时针旋转所形成的角。负角：指按逆时针旋转所形成的角。象限角：指角的终边落在直角坐标系中的第几象限，就称角是第几象限角。角度制：指用度作为单位来度量角的单位制。1度：等于周角的1/360。弧度制：指用弧度作为单位来度量角的单位制。1弧度：指长度等于半径长的弧所对的圆心角。用符号rad表示。换算公式：单位圆：指在直角坐标系中，以原点为圆心，以单位长度为半径的圆。三角函数公式一：利用上公式，可以把求任意角的三角函数值，转化为求0到2π角的三角函数值。三角函数公式二：三角函数公式三：三角函数公式四：三角函数公式（1）：三角函数公式（2）：三角函数公式五：三角函数公式六：如图：设任意角的终边与单位圆的交点的坐标为（x，y）。由于角的终边与角的终边关于直线y=x对称，角的终边与单位圆的交点与关于直线y=x对称，因此点的坐标是（y，x）。于是有：所以有三角函数公式五。三角函数两角差的余弦公式及其推导：简单证明：如图，设角、为锐角，且。各角如图标示，其中⊥、⊥、⊥、⊥OM。由上条件有：（1）∠+∠OAB=∠OAB+∠=90o所以∠=∠（2）∠=OM（3）所以由（2）（3）得：立体几何笔记立体几何中的数学符号表示的意义：1、用大写字母如：A、B、C、D等表示点。2、用小写字母如：a、b、c、d等表示直线。3、用拉丁字母如：α、β、γ、ε、ζ、η、λ、μ、φ等表示平面。常见的数学表示符号及其意义：点A在直线a上点A在不直线a上点A在平面内点A在平面外平面和平面交于直线a直线a在平面内直线a在不在平面内直线a与直线b相交于点A直线a与平面相交于点A∥直线a平行于平面∥平面平行于平面a⊥直线a垂直于平面⊥平面垂直于平面二面角-AB-棱为AB，面为，的二面角直线l的斜率，直线AB的斜率为线段的长度Oxyz空间直角坐标系 公理公理1：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线。异面直线：指不同在一个平面内的两条直线。异面直线所成的角（夹角）：指两条异面直线通过平移后相交所成的锐角或是直角。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。定理定理1（空间角间关系的判定定理）：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。直线在平面外：指直线与平面相交或平行。定理2（空间线面平行的判定定理）：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。（线线平行推出线面平行）定理3（空间面面平行的判定定理）：一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面互相平行。（面面的平行问题转换成线面的平行问题——化归思想）（线面平行推出面面平行）定理4：（线面平行的性质定理）一条直线与一个平面平行，那么过这条直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。（线面平行推出线线平行）直线与平面平行的判定定理（定理2）是由直线与直线平行得出直线与平面平行；直线与平面的性质定理（定理4）是由直线与平面平行得出直线与直线平行。这种直线与平面的位置关系和直线与直线的位置关系的相互转化是立体几何的一种重要的思想方法。（顺推——逆推思想）定理5：（面面平行的性质定理）如果两个平行的平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线相互平行。（面面平行推出线线平行）定理6：（线面垂直的判定定理）如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。（线线垂直推出线面垂直）斜足：指斜线和平面的交点。如图角射影：指过斜线上斜足以外的一点向平面做垂线，如图，交于平面点O，连接OA，直线OA就是斜线的射影。线面角：指斜线与它在平面内的射影所成的锐角。定理7：（面面垂直的判定定理）一个平面内的一条直线垂直于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。（线面垂直推出面面垂直）定理8：（线面垂直的性质定理）垂直于同一个平面的两条直线互相平行。（线面垂直推出线线平行）定理9：（面面垂直的性质定理）两个平面垂直，如果一个平面内有垂直于交线的直线，那么这条直线垂直于另一个面。（面面垂直推出线面垂直）基本概念：（原始概念）是指一些不加定义的原始概念，它们必须是真正基本的，无法用更原始、更基本的概念去定义的概念。如：数学中的点、线、面、集合等概念。公理：是指对基本概念间的相互关系和基本概念的基本性质所作的一种阐述和规定。如：数学中“两点可以确定一条直线”“过不在同一条直线上的三点，有且仅有一个平面”等等都是公理。数学公理化方法：是指从尽可能少的基本概念和尽可能少的一组不加证明的原始命题出发，应用严格的逻辑思维，推导出其他的命题的一种方法。公理化方