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数学艺术 一 提起“艺术”这两个字，大家总是想到绘画、音乐、雕刻、舞蹈、电影，也许还会想到各种表演，如话剧、相声、小品。诚然这都是艺术，而且在这些领域里有杰出 成就的人被大家推崇为“艺术大师”，像齐白石、徐悲鸿、候宝林、赵本山等。可是有多少人会承认课堂讲授也是一门艺术那就很难说了。而现在，我们迫切地想喊出这样的口号棗教学既是一门科学又是一门艺术。教学是一门科学。这不仅是因为课堂教学传授的知识内容是人类文化和智慧的结晶，是严谨的科学。而且这种传授，又要把握教育的客观规律，要以相对科学的方法进行。教学是一门艺术，这是因为课堂教学给予教师充分自由创作的余地，可以像美术家那样板书，音乐家那样有感情地歌唱，像话剧演员那样表演，像雕塑家那样塑造人 的才华，这个过程有着独特的个性以发挥和施展我们教师的才能。当然这种艺术创作的成果，不是被人们称颂的巨幅画卷，也不是流芳百世的乐章，而是年轻一代的 灵魂。教学是科学，教学也是艺术！教学是知识信息的传输，教学也是思想情感的交流教师不但要钻研专业知识，也要钻研教学的科学，钻研教学的艺术。每一个人都有这样的体会：同一首歌，不同的人就有不同的演唱效果，同一个电影脚本，不同的导演就会导演出艺术效果不同的电影，同一首歌，不同的朗诵者也必然会给听众留下不同的印象，这里表演的内容完全相同，而效果不同的原因即在于艺术。导演艺术和朗诵艺术有高低之分。同唱歌、导演、朗诵一样，不同的教师使用同一教本，甚至同一教案，教同一个班的学生，教学效果也绝不会相同。就其所教内容的科学性而言是完全相同的，效果不同的原因，乃在于除了科学性之外，还有一个讲授艺术的因素。教学不只是讲究对不对，还要讲究好不好！教学是科学与艺术的辩证统一。在教学中，怎样精心设计教学过程，怎样灵活多样地选择教学方法及运用教学手段，怎样科学且艺术地管理教学，怎样使教学系统优化控制，怎样优化、把握和运用 教学情感和教学心理，怎样既传授知识又发展学生的智力和非智力因素等等，这些问题远已超出了一般教学问题，需要通过对教学艺术的研究来解决。另一方面，虽 然教学科学的研究取得显著成果，并有了严密的理论体系，但广大教师常感到难于完全转化为教学实践，要真正使教学科学转化为实践，还必须借助于教学艺术。教学的科学化为教学的艺术奠定了更坚实的基础，教学艺术化是教学科学化的提炼和升华。最高的教学境界是科学化与艺术化的统一。第一讲 数学教学艺术概述一．数学教学艺术的描述。在数学教学过程中，教师教的方式，学生学的方式以及数学本身都有艺术的特点。所谓数学教学艺术，就是教师在数学教学活动中，以富有审美价值的独特的方式方 法，创造性地组织教学，使教与学双边活动协调进行，使学生能积极，高效地学习，并感受数学美的精湛的教学技巧。它是教师学识和智慧的结晶，是教师创造性地 运用教学方式方法的升华，是教学合规律性与教学独创性的完满结合，是求美和求真的和谐统一。而这正是数学教学艺术的本质所在。二．数学教学艺术具有四大特点：形象性，数学教学艺术的形象性主要表现在形象化的语言、方法、手段的运用上。一个高明的数学教师，不仅应善于运用严密的逻辑，而且也善于运用生动、鲜明、具体的形象，通过直观性语言和感性化材料的辅助来展开数学问题的思维活动，能 借助于语言、动作、表情等对所讲授内容给予形象表达；能借助比喻、类比、数形结合等艺术手法对学生感官材料作形象处理；能借助幻灯、投影、电影电视，网络 等电化手段，使学生通过视听形象学习。○情感性：数学教学作为一门科学，主要运用理性，以理服人；作为一门艺术，则主要运用情感，以情感人，具体表现在各种情感手法的运用上。教学艺术水平高的 数学老师，在教学中能表现出情感性的教态，创设出情感性的情境，挖掘出教学内容中的情感性因素，置学生于一般情感激发、陶冶的气氛中。情感不仅有动力作 用，而且能消除疲劳、激发创造，学生可乐此不疲，思维敏捷灵活，富有创造性。○审美性：教学过程必须融进美的创造和追求，才能达到艺术的境地。数学教学内容中的审美因素，正如庞加莱所说，这就是各个部分之间的和谐、对称以及恰到好 处的平衡等等。井然有序、和谐协调是教师将教学内容进行整理与演化过程中所追求的目标。这种追求应包括仪表、体态、语言、风度和内在的品格。端庄大方的体 态、亲切和蔼的表情、豪放潇洒的风度以及自然得体的服饰，都给学生留下美好的印象。此外数学美的欣赏过程，也是学生审美体验的重要环节。○独创性：数学教学的复杂性决定了教师劳动的创造性。教师面对的是属于变化的千差万别的学生，不可能用刻板的公式去解决课堂上出现的各种问题，无论是教案、内容处理、教法选择、教学手段的应用，教学过程的组织，数学解题的指导，都需要教师发挥自己的独创性。三．数学的艺术数学是什么？数学是研究现实世界的数量