东南大学成贤学院自动控制原理ppt(程鹏主编第二).ppt

* 例2.9 简化下图，求出系统的传递函数。 解 图2.31是具有交叉连接的结构图。为消除交叉，可采用相加点、分支点互换的方法处理。 （1）将相加点a移至G2之后 * （2）再与b点交换 （3）因 G4与G1G2并联， G3与G2H是负反馈环节 * （4）上图两环节串联，函数相乘后得系统的传递函数为 注： ①以上为原系统的闭环传递函数，不是开环系统的传递函数 是闭环系统简化的结果； ②分母中不能看成原闭环系统的开环传递函数，闭环系统开环传递函数应根据定义和具体框图定。 * 归纳规律： 通过上述例子，可以看到如果满足以下两个条件： ①所有回路两两相互接触； ②所有回路与所有前向通道接触。 则可以得到以下几条简化结构图的规律： 闭环系统传递函数是一个有理分式 负反馈取“+” 正反馈取“－” 式中， m是前向通道的条数，n是反馈回路数。 * 例2.10 试简化下图所示系统的结构图，并求系统的传递函数 有一条前向通道：G1G2G3G4 反馈回路开环传递函数：G1G2G3G4 H1， G3G4 H3， G2G3 H2 前向通道与反馈回路两两接触 所以 * 2.5 自动控制系统的传递函数 * 输入量、干扰量同时作用于线性系统 G1(s) G2(s) H(s) 反馈控制系统的典型结构 * 2.5.1 开环传递函数 注：开环传递函数并非指开环控制系统的传递函数，而是指闭环系统断开反馈点后整个环路的传递函数。 * 1.给定输入作用下的闭环传递函数 令D(s)=0 G1(s) G2(s) H(s) 2.5.2 闭环系统的传递函数 * 2.扰动作用下的闭环传递函数 令R(s)=0 G1(s) G2(s) H(s) * 3.总输出 * 2.5.3 闭环系统的偏差传递函数 1.给定输入作用下的偏差传递函数 令D(s) =0 * 2.扰动作用下的偏差传递函数 令R(s)=0 3.总偏差 * ——闭环系统的特征多项式 ——闭环系统的特征方程。其根称为闭环 系统的特征根或闭环系统的极点。 ★ * 2.6 信号流图 * 2.6.1 信号流图的基本要素 节点——代表系统中的一个变量或信号。用符号“ ”表示。 支路——是连接两个节点的定向线段。用符号“→”表示，其中的箭头表示信号的传送方向。 传输——亦称支路增益，支路传输定量地表明变量从支路一端沿箭头方向传送到另一端的函数关系。用标在支路旁边的传递函数“G”表示支路传输。 * 2.6.2 信号流图的常用术语 1．节点及其类别 源节点 只有输出支路而无输入支路的节点称为源节点或输入节点，对应于系统的输入变量，如图2.40中的R、D。 阱节点 只有输入支路而无输出支路的节点称为阱节点或输出节点，它对应于系统的输出变量，如图2.40中的C。 混合节点 既有输入支路又有输出支路的节点称为混合节点，如图2.40中的E、P 、Q。 * 2．通道及其类别 通道 凡从某一个节点开始，沿着支路箭头方向连续经过一些支路而终止于另一节点（或同一节点）的路径，如图2.40中REPQC、DPG2QC、PG2QHE等。 前向通道 从源节点开始并且终止于阱点，与其它节点相交不多于一次的通道，如图2.40中的REPQC、DPG2QC 等。 回路 通道的起点和终点是同一节点，并且与其它任何节点相交不多于一次的闭合路径，如图2.40中的EPQHE。只与一个节点相交的回路，称为自回路。 不接触回路 信号流图中，没有任何共同节点的回路，称为不接触回路或互不接触回路。 * 3．传输及其类别 通道传输 通道中各支路传输的乘积称为通道的传输。 回路传输 回路中各支路传输的乘积，称为回路的传输。 前向通道传输 前向通道中各支路传输的乘积称为前向通道的传输。 * 2.6.3 信号流图的性质 1．信号流图只能用来表示代数方程组。 2．节点把所有输入信号叠加，传到所有的输出支路。 3．信号只能沿支路的肩头方向流通，后一个节点对前一个节点没有负载效应（即无反作用）。 4．对于给定的系统，信号流图不是唯一的。 * 2.6.4 信号流图的等效变换法则 * 2.6.5 梅逊（Mason）公式 * 例2.12 用梅逊增益公式求图2.43所示的传递函数。 解 一条前向通道，P1=G1G2G3G4G5 三个反馈回路，L1=G2G3H1 L2=－G3G4H2 L3=－G1G