中科院《模式识别》课件——第九.ppt

第九章 模式识别应用- 二维图像区域的度量 9.0 图像的数字化 为了适合于输入到计算机中进行处理和运算，一幅景物图像首先要经数字转换器转换成一幅数字图像。 图像输入设备：数字化仪，摄像机，扫描仪，… 一幅数字图像f(x,y)指的是在空间坐标上和亮度上都已经离散化了的图像，它在计算机中可以表示为一个矩阵。 矩阵的行和列表示图像中的一个点（像素点）。 矩阵中相应元素的值（像素值）表示该点的灰度等级。 通常用一个字节（8位）表示256个灰度级。 9.0 图像的数字化 图像数字化实例 9.1 物体区域测量 9.1.1 几何特征 物体区域的几何特征反映区域的几何性质，它仅与区域的像素点有关，而与这些像素点的灰度无关。 几何特征的度量一般在二值图像或边界链码上进行。 二值图像：灰度值用两个值(如0和1)表示的图像，可通过对灰度图像进行二值化处理得到。 边界链码：Freeman链码 9.1 物体区域测量 9.1.1 几何特征 区域的面积 区域的周长 区域的密集度 在相同面积的条件下，在各种形状当中具有光滑边界的圆形的周长最短，因此为最密集的形状。 圆形密集度C=1，随着边界凹凸变化程度的增加，周长P相应增加，C值也随着增大。 9.1 物体区域测量 9.1.1 几何特征 体态比 区域最小外接矩形的宽(W)与长(L)之比为区域形状的体态比。 方形或圆形物体的体态比接近于1，细长物体的体态比小于1。 9.1 物体区域测量 9.1.1 几何特征 讨论 这是一类较粗略的形状描绘子。 优点是直观性强，计算简单。 缺点是所提取的形状信息不完全，特征值与具体形状之间不是一一对应的关系，而是一对多的关系。 通过这类特征值并不能唯一地恢复出物体原来的形状，不适于细节的鉴别。 9.1 物体区域测量 9.1.2 不变矩 矩是一种区域描绘子，当一个区域R是以其内部点的形式给出时，它对大小、平移和旋转的变化都是不变的。 (p+q)阶矩的定义 可以证明，如果f(x,y)是连续的，且仅在xy平面的有限部分中有非零值，则所有各阶矩皆存在，并且矩序列mpq唯一地被f(x,y)所确定，反之mpq也唯一地确定了f(x,y)。 9.1 物体区域测量 9.1.2 不变矩 中心矩的定义 数字图像中的离散化表示 当f(x,y)相当于物体的密度时： 零阶矩m00表示密度的总和，即物体的质量； (m10/m00, m01/m00)表示物体质量重心的坐标，或区域灰度重心的坐标。 9.1 物体区域测量 9.1.2 不变矩 各阶中心矩表示 中心矩μpq是反映区域R中的灰度相对与灰度重心是如何分布的度量。 μ20和μ02分别表示R围绕通过灰度重心的垂直和水平轴线的惯性矩，若μ20μ02 ，则表示一个水平方向拉长的物体。 μ30和μ03的幅值可以度量物体对于垂直和水平轴线的不对称性，如果是完全对称的形状，其值应为0。 (p+q)阶规格化中心矩的定义 基于二阶和三阶规格化中心矩的七个不变矩组 可以证明，该矩组对于平移、旋转和大小比例变化都是不变的。 9.1 物体区域测量 9.1.3 傅里叶描绘子 当一个区域在边界上的点被确定后，可以从这些边界点提取信息，以鉴别不同区域的形状。 由于区域的边界是一条封闭的曲线，因此相对于边界上某一个固定的起始点b0来说，沿边界曲线上的一个动点b的坐标变化是一个周期函数。 通过规范化之后，这个周期函数可以展开成傅里叶级数，而傅里叶级数中的一系列系数是直接与边界曲线的形状有关的，可以作为形状的描述，称为傅里叶描绘子（或傅里叶描述子）。 9.1 物体区域测量 9.1.3 傅里叶描绘子 当系数项取到足够多的阶次时，几乎可将形状信息完全提取出来，并且还可以通过这些系数重建原来的形状。 区域边界的像素点可以用以弧长为函数的曲线切线角来表示，也可以用复变函数（bx(t)+ jby(t)）来表示，因此区域边界的傅里叶展开形式可以是多样的。 9.1 物体区域测量 9.1.3 傅里叶描绘子 闭曲线的参数方程 令C表示区域R的边界（通常是一条简单的封闭曲线），s表示从C上的起始点b0到沿C曲线逆时针方向上某一动点b之间的弧长，S表示轮廓曲线C的周长。 曲线的参数方程形式 傅里叶系数 9.1 物体区域测量 9.1.3 傅里叶描绘子 通过傅里叶系数提取形状特征 基于傅里叶系数可以导出形状特征的不变量，在平移、旋转、尺度和起始点等变化条件下是不变的。 圆形度F1 当轮廓曲线C是一个圆时，相应的圆形度特征F1=1； 当C是其它形状时，0 F11。 细长度F2 当轮廓曲线C接近于圆时，相应的细长度特征F2=0； 当C是其它形状时，0 F21。 9.1 物体区域测量 9.1.3 傅里叶描绘子 通过傅里叶系数提取形状特征 密集度F3 当轮廓曲线C为一个圆时，相应的密集度特征F3=1； 当C是其它形状时