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《日历上的数的奥秘》教案 荆楚理工学院 刘聪 教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学三年级上册75～76页（3）观察日历找规律。 教学目标： 1、通过观察，发现日历上数的排列规律，能自主探究寻求简便方法求日历上有规律的排列的一组数的和。 2、经历“观察-猜想-验证-应用”式的完整的数学探究过程，体会基本的数学思想和思维方法，发展提出问题、解决问题的能力。 3、体会数学的价值，培养勇于探索的科学精神和实事求是的科学态度。 教学重点：寻求简便方法求日历上有规律的排列的一组数的和。 教学难点：寻求简便方法求日历上有规律的排列的一组数的和。 教学过程： 一、创设情景，引入新课。 课件出示2010年12月的日历。 同学们，这是什么？刘老师最近几天一直在琢磨日历，琢磨着琢磨着，居然发现了很多奥秘，而且还研究出了一门绝活呢！想看看吗？（想）那咱就露一手。看，这是配合我表演的道具（出示矩形框），一个漂亮的框，把它放在日历上，正好能框住9个数（演示几组框9个数的情况）。我的绝活是：不管框住哪9个数，我都能一口气说出它们的和是多少？相信吗？（半信半疑）是啊，耳听为虚，眼见为实。比如：这9个数的和是180，请用计算器验证一下。 刘老师厉害吗？有同学没表态，兴许他在想：说不定老师早算好了把得数记在心理呢，是吗？这样，我请一个同学上来框。（师说得数生验证。） 我是怎么这么快就算出和的？日历上的数又蕴藏着怎样的奥秘呢，想知道吗？（想）这节课咱们就一起来研究日历上的数的奥秘。（板书课题：日历上的数的奥秘） 二、仔细观察，发现规律。 请同学们仔细观察，看看日历上的数的排列是不是有什么规律呢？把你们发现的规律在第1张学习单上划一划。先独立思考，再同桌交流。 让我们来分享彼此的发现吧。学生汇报日历上数的排列规律：横着看，每相邻两数相差1；竖着看，每相邻两数相差7，师借机提问：“为什么？”生回答“一周有7天”；从左上往右下斜着看，每相邻两数相差8；从右上往左下斜着看，每相邻两数相差6。 同学们很善于观察，这么快就发现了数的排列规律，下面我们就运用这些规律来猜数吧。 1、出示不完整的日历，只标出一个数，以及数上面和数左面的两个问号，生猜说理由。 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????? ?????????? ???????? ? ? ? ? ???????? ? ？ ???????? ? ? ? ? ？ 22 ???????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 这位同学分别运用了竖着和横着的排列规律，能活学活用，真不错。 2、只标出一个数以及数右上斜对角的问号，生猜说理由，可能出现三种不同的想法。 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????? ？? ???????? ? ? ? ? 14 ????????? ???????? ? ? ? ? ???????? ????????? ???????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 直接运用斜着的排列规律来考虑很好，有不同的想法吗？嗯，用上面的空格或右面的空格作桥梁，绕个弯也能想出结果来，真是“曲径通幽”啊！ 三、矩形数阵，探索奥秘。 1、观察：我们已经观察出日历上数的排列规律，日历上的数还藏有怎样的奥秘呢，（稍停）就这样整体地观察很难发现，我们可以从局部入手，寻找特殊的一组数或几组数来观察。 （1）探索呈矩形排列的9个数的和的简便算法。 看一看：同学们，咱就以这组数为例吧，它们的和是180，刘老师可能是怎么算的呢？请在第1张学习单上框出这9个数，然后先独立思考，把算法写在空白处，再小组交流，开始！ 12 13 14 19 20 21 26 27 28 来看看大家思考的情况，哪位同学先汇报？ 生汇报研究结果，课件同步呈现思路： 方法一：12＋28＝40，13＋27＝40，14＋26＝40，19＋21＝40， 40×4＝160,160＋20＝180； 这位同学很有策略，他把周围的8个数两个数组成一对，和是40，8个数就组成了4对，也就是4个40，再加中间的20。把这种算法用综合算式怎么表示呢？生：40×4＋20。师：四对数的和都是40，就选首尾这一对作代表吧，一来它俩位置特殊，二来它们也是这组数中的最小数和最大数。课件显示：（12＋28）×4＋20 方法二：12＋20＋28＝60，13＋20＋27＝60，14＋20＋26＝60， 19＋20＋21＝60，60×4＝240，240－60＝180； 课件显示：（12＋20＋28）×4－60