《北师大版八年级数学下册导学案3.doc

§1.1 不等关系 学习目标： 1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式. 3.通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. 4.通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人 历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 学习重点： 用不等关系解决实际问题. 学习难点： 正确理解题意列出不等式. 预习作业： 1.不等式的概念： 一般地，用符号“＜”（或≤），“＞”（或≥）连接的式子叫做______________ 2.长度是L的绳子围成一个面积不小于100的圆，绳长L应满足的关系式为_________________ 例1、用不等式表示 a是正数； （2）a是负数； a与6的和小于5； （4）x与2的差小于－1； x的4倍大于7； （6）y的一半小于3. 变式训练： 用适当的符号表示下列关系： (1) a是非负数； （2） 直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长； 3） X与17的和比它的5倍小。 2.（1）当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？ （2）当x=1.5时，成立吗？ （3）当x=－1呢？ 拓展训练： 1.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费; 乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费; 甲旅游公司比乙旅游公司更优惠? (只列关系式即可) §1.2 不等式的基本性质 学习目标： 1.探索并掌握不等式的基本性质； 2.理解不等式与等式性质的联系与区别. 3.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力. 学习重点: 探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用. 学习难点: 能根据不等式的基本性质进行化简. 回顾等式的基本性质: 等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式. 预习作业：学习教材P7-P8的内容，通过学习弄清以下问题： 不等式的基本性质有哪些？ 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向__________ 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿ 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿ 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？ 例1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9. （4） （5） （6） 说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否. 2．已知，下列不等式一定成立吗？ （1） （2） （3） （4） 议一议: 1. 讨论下列式子的正确与错误. （1）如果a＜b，那么a+c＜b+c; （2）如果a＜b，那么a－c＜b－c; （3）如果a＜b,那么ac＜bc; （4）如果a＜b,且c≠0,那么＞. 2.设a＞b,用“＜”或“＞”号填空. （1）a+1 b+1; （2）a－3 b－3; （3）3a 3b; （4） ; （5）－ －; （6）－a －b. 变式训练： 1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－2＜3; （2）