《北师大版高一数学必修1全套教案.doc

§3.4.1 对数及其运算（第一课时） 一．教学目标： 1．知识技能： ①理解对数的概念，了解对数与指数的关系； ②理解和掌握对数的性质； ③掌握对数式与指数式的关系 . 2. 过程与方法： 通过与指数式的比较，引出对数定义与性质 . 3．情感、态度、价值观 （1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力. （2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 . （3）在学习过程中培养学生探究的意识. （4）让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力. 二．重点与难点： （1）重点：对数式与指数式的互化及对数的性质 （2）难点：推导对数性质的 三．学法与教具： （1）学法：讲授法、讨论法、类比分析与发现 （2）教具：投影仪 四．教学过程： 1．对数的概念 一般地，若，那么数叫做以a为底N的对数，记作 叫做对数的底数，N叫做真数. 举例：如：，读作2是以4为底，16的对数. ，则，读作是以4为底2的对数. 提问：你们还能找到那些对数的例子 2．对数式与指数式的互化 在对数的概念中，要注意： （1）底数的限制＞0，且≠1 （2） 指数式对数式 幂底数←→对数底数 指 数←→对数 幂 ←N→真数 说明：对数式可看作一记号，表示底为（＞0，且≠1），幂为N的指数工表示方程（＞0，且≠1）的解. 也可以看作一种运算，即已知底为（＞0，且≠1）幂为N，求幂指数的运算. 因此，对数式又可看幂运算的逆运算。 3．思考交流p79 归纳小结：对数的定义 ＞0且≠1） 　 　　　　　　　1的对数是零，负数和零没有对数 对数的性质　　 ＞0且≠1 　　　　　　 通常将以10为底的对数称为常用对数，常记为. 以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数，常记为. 例题分析 例1将下列指数式写成对数式: (1) 54 =625; (2) 3-3=1/27; (3)84/3=16; (4) 5a =15. 例2将下列对数式写成指数式: (1) ㏒1/216=-4;(2) ㏒3243=5; (3) ㏒1/31/27=3;(4) lg0.1=-1. 例3 求下列各式的值: (1)㏒525(2) ㏒1/232(3)3㏒310; (4)㏑1,(5) ㏒2.52.5. 练习p80 1,2,3 作业习题3-4 1,2 课后反思： §3.4.1 对数及其运算（第二课时） 一．教学目标： 1．知识与技能 ①通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算， 求值、化简，并掌握化简求值的技能. ②运用对数运算性质解决有关问题. ③培养学生分析、综合解决问题的能力. 培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度. 2. 过程与方法 ①让学生经历并推理出对数的运算性质. ②让学生归纳整理本节所学的知识. 3. 情感、态度、和价值观 让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性. 二．教学重点、难点 重点：对数运算的性质与对数知识的应用 难点：正确使用对数的运算性质 三．学法和教学用具 学法：学生自主推理、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标