2015届资阳市中考数学模拟试卷五（附答案和解释）.doc

2015届资阳市中考数学模拟试卷五（附答案和解释） 2015年四川省资阳市桂花九义校中考数学模拟试卷（五） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（共10个小题，30分） 1．设a=2°，b=（﹣3）2，c= ，d=（ ）﹣1，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是（　　） A．c＜a＜d＜bB．b＜d＜a＜cC．a＜c＜d＜bD．b＜c＜a＜d 【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂． 【专题】计算题． 【分析】直接计算，再根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小进行解答． 【解答】解：a=2°=1，b=（﹣3）2=9，﹣3＜c= ＜﹣2，d=（ ）﹣1=2， ＜1＜2＜9，即c＜a＜d＜b． 故选A． 【点评】本题涉及到实数的零指数幂，负整数指数及负数开立方，要把它们逐一计算再比较大小． 　 2．已知两圆半径分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，两圆的圆心距为6，则两圆的位置关系是（　　） A．相交B．内切C．外切D．外离 【考点】圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法． 【分析】先解一元二次方程得到两圆半径分别为2和5，再计算两半径之和和两半径之差，然后把它们与圆心距进行大小比较，再根据圆和圆的位置关系进行判断． 【解答】解：解方程x2﹣7x+10=0得x1=1，x2=3， 即两圆半径分别为2和5， 2+5=7，5﹣2=3， 3＜6＜7， 两圆的位置关系是相交． 故答案为：相交． 【点评】本题考查了圆和圆的位置关系：若两圆的圆心距、半径分别为d、R、r，则两圆外离#8660;d＞R+r；两圆外切#8660;d=R+r；两圆相交#8660;R﹣r＜d＜R+r（R≥r）；两圆内切#8660;d=R﹣r（R＞r）；两圆内含#8660;d＜R﹣r（R＞r）．也考查了因式分解法解一元二次方程． 　 3．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（　　） A．10πB．15πC．20πD．30π 【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体． 【分析】根据三视图可以判定此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可以知圆锥的底面半径为3，圆锥的母线长为5，代入公式求得即可． 【解答】解：由三视图可知此几何体为圆锥， 圆锥的底面半径为3，母线长为5， 圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长， 圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2πr=2π×3=6π， 圆锥的侧面积= = ×6π×5=15π， 故选B． 【点评】本题考查了圆锥的侧面积的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的面积． 　 4．下列图形：平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A．1个B．2个C．3个D．4个 【考点】中心对称图形；轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； 正方形是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； 等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； 正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确． 共3个． 故选C． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 　 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C．（ab）2=ab2D．（﹣a2）3=a6 【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；立方根． 【分析】根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质，立方根、平方根的知识，对各选项分析判断后利用排除法求解，即可求得答案． 【解答】解：A、 =﹣2，故本选项正确； B、 =3，故本选项错误； C、（ab）2=a2b2，故本选项错误； D、（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误． 故选A． 【点评】此题考查了幂的乘方，积的乘方，立方根，平方根的知识．此题比较简单，注意理清指数的变化是解题的关键，注意掌握立方根与平方根的定义． 　 6．下列说法正确的是（　　） A．一个游戏中奖的概率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖 B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1 D．若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定 【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差． 【分析】根据概率、方差、众数、中位数的定义对各选项进行判断即可． 【解答】A、一个游戏中奖的概率是 ，则做100次这样的游戏有可能中奖一次，该说法错误，故本选项错误； B、为了了解全国中学生的心理健康状况，应