传感器PPT第一.ppt

* 非接触：测转速，测轴心轨迹，有油污场合 电测法： 易于实现自动记录和控制自动化 * (2) 传递函数 在初始条件为零的前提条件下，对微分方程的两边做拉普拉斯变换，可以得到： 将输出量和输入量两者的拉普拉斯变化之比定义为该系统的传递函数H(s)，即 (2) 传递函数 传递函数特点： 只反映系统本身的传输特性，与输入和初始条件无关，与系统具体的物理结构无关。 只反映系统本身的传输特性，与系统具体的物理结构无关。 对实际的物理系统，输入和输出具有不同的量纲，传递函数通过系统反映出输入输出量纲的变换关系。 分母取决于系统的结构，分母的最高幂次代表了系统的阶数。 (3) 频率响应函数 根据定常线性系统的频率保持特性，若输入为一正弦信号 则稳态时的输出是与输入同频率的正弦信号 但其幅值和相位角通常不等于输入信号的幅值和相位角。 输出信号与输入信号的幅值比和相位差都是输入信号频率的函数。 (3) 频率响应函数 定常线性系统在正弦信号的激励下起稳态时的输出信号和输入信号的幅值比定义为该系统的幅频特性。 稳态输出和输入的相位差定义为该系统的相频特性。 二者统称为系统的频率特性。 相频和幅频构成的复数称为频率响应函数。 在传递函数H(s)中， 令 即 便可求得频率响应函数 由于系统的初始条件为零，因此系统的频率响应函数就成为输出的傅氏变换与输入的傅氏变换之比，即 (3) 频率响应函数 幅频特性： 相频特性： 4. 一阶系统动态特性：可用一阶微分方程来描述的系统 对于以上的微分方程，总可以将其改写为标准归一化的形式 对一般的一阶系统，微分方程的一般形式为： 式中，г=a1/a0,具有时间的量纲，称为时间常数；S=b0/a0，是一阶系统的静态灵敏度常数。 对归一化方程作拉氏变换得： 一阶系统的传递函数为： S为系统灵敏度,为了分析方便，令S=1,将系统作为归一化系统 令 可得一阶系统的频率响应函数 幅频特性： 相频特性： 一阶系统特点： （1）一阶系统是一个低通环节，只有ω远小于1/г时，幅频特性A(ω)才接近为一阶系统的幅频曲线和相频曲线1，且相差沿近似斜直线趋近于0，信号通过系统后，各频率成分的幅值基本保持不变。因此一阶装置值适用于测量缓变或低频信号。 （2）时间常数决定了一阶系统适用的频率范围，从幅频特性曲线和相频特性曲线可以看到，当ω= 1/г时，输出输入的幅值比A(ω)降为0.707（-3dB），此点对应着输出信号的功率衰减到输入信号的半功率的频率点，此点被视为系统信号通过的截止点。Г是一阶系统的重要特征参数，它决定了系统的动态特性。 Г越小，转折频率就越大，测试信号的动态范围就越宽。 求信号x(t)=9cos(t+45o) +12cos(4t+30o),通过一阶系统后的输出y(t)。 设该系统时间常数τ=1s,系统的静态灵敏度为S=5。 5. 二阶系统动态特性： 对一般的二阶系统，微分方程的一般形式为： 对于以上的微分方程，总可以将其改写为标准归一化的形式 式中， 是系统的固有频率 是系统的阻尼比（0ζ1） S=b0/a0，是系统的静态灵敏度系数 S为系统静态灵敏度,为了分析方便，令S=1,将系统作为归一化系统，对归一化方程作拉氏变换得： 二阶系统的传递函数为： 令 可得二阶系统的频率响应函数 幅频特性： 相频特性： (2) 二阶系统频谱 二阶系统的频率特性受ωn和ζ两个参数的共同影响： 当系统的阻尼很大（ ζ 1）时，二阶系统的频率特性和一阶系统的频率特性甚为接近，此时系统近似为一阶系统。 当ζ很小（0 ζ 0.4）时，在ω= ωn处，系统发生共振。 当选取ζ=0.6-0.8， ω《（0.6-0.8） ωn时，A(ω) ≈1，对应的频率范围最大，φ(ω)与ω近似线性关系，在这种情况下，系统的稳态响应的动态误差较小。 ω ≈ ωn处是系统的共振点，此时系统的响应的幅值最大，相位滞后90 °作为实用装置，要避免系统进入该频率点。 ω《ωn段， φ(ω)很小，且和频率近似成正比增加 ω》ωn段， φ(ω)趋近于-180 °，即输出信号几乎和输入信号反相 在ω靠近ωn段， φ(ω)随频率的变化而剧烈变化，而且ζ越小，这种变化却剧烈 ωn越大，系统保持动态误差在一定范围内的工作频率范围就越宽，反之，工作频率范围越窄。 二阶系统是一个振荡环节。从测试工作的角度出发，总是希望测试装置在较大的频率范围内，受系统的频率特性影响所产生的误差尽可能小。所以，要选择固有特性和阻尼比组合合适的装置，以便获得较小的误差和较宽的工作频率范围。 一般选取ω ≤ （0.6-0.8）ωn， ζ=0.65-0.7 4. 测试环节的联接 1） 环节的串联 两个传递函数分别为H1(s)和H2(s)的环节串联，假 设它们之