《单位样值响应.docVIP

信号与系统课程设计报告书 课题名称 单位样值响应 姓 名 学 号 院、系、部 电气系 专 业 电子信息工程 指导教师 孙秀婷 康朝红 2011年 1 月12日 目 录 一.设计题目： ３ 二.设计目的： ３ 三.设计要求： ３ 四.设计原理： ４ 五.具体算法： ５ 六、MATLAB源程序及MATLAB形式图： ５ 七、Simulink输出及仿真器 ６ 八、设计总结 ８ 九、参考文献 ８ 离散时间系统的时域仿真 -----单位样值响应 一.设计题目：?巩固已经学过的知识，加深对知识的理解和应用，加强学科间的横向联系，学会应用MATLAB对进行仿真。.设计目的：在学习了这门课程后，按照基本原理,综合运用所学的知识,利用Matlab ,掌握系统的单位响应内容，由给定的差分方程求解系统的单位响应h(n).?巩固已经学过的知识，加深对知识的理解和应用，加强学科间的横向联系，学会应用MATLAB对进行仿真。,主要程序段有注释. ?三.设计要求：本课程设计应满足以下要求: 1. 实用性:设计的典型函数应该能够正确运行.?????2. 可读性:源程序代码清晰,有层次,主要程序段有注释..设计原理： 离散时间系统常以框图表示(见图)。图中χ(n)、y(n)分别为系统的输入和输出。系统的冲激响应可以通过令式(1)中右端的激励为δ(n)求得。 单位样值函数在经过一系统的作用后发生单位样值响应，因为直接求解会使求解过程复杂，可利用Z变换先求解系统函数H(Z)，利用特殊函数和Z变换性质变换得到h(z),然后用单位样值函数与系统函数相乘求得单位样值响应。当然也可以利用其它类型的变换，例如将时间域内的函数直接变换到频域内（利用傅立叶变换），利用特殊函数和福利院变换的性质得到h(s),再利用系统函数与h(s)求得单位样值响应。此处我组实验采用了利用Z变换的方式进行求解。用MATLAB来求解常系数差分方程的方法；用MATLAB常用函数的功能和使用方法； 根据的差分方程：y(n)-5y(n-1)+6y(n-2)=x(n)-3x(n-1) 利用z变换，求出H(z),再通过。.具体算法：根据差分方程：y(n)-5y(n-1)+6y(n-2)=x(n)-3x(n-2) 用z变换求出H(z)的表达式，原式可化为：? H(Z)=Y(Z)/X(Z)=[1-3Z^(-2)]/[1-5Z^(-1)+6Z^(-2)] 六、MATLAB源程序及MATLAB形式图：计算系统单位响应源程序：y(n)-5y(n-1)+6y(n-2)=x(n)-3x(n-2) %系统函数H(Z)=Y(Z)/X(Z)=[1-3Z^(-2)]/[1-5Z^(-1)+6Z^(-2)] k=0:10; a=[1 -5 6]; %系统函数分母多项式的系数矩阵 b=[1 0 -3]; %系统函数分子多项式的分子矩阵 y=impz(b,a,k); %单位样值函数 stem(y); %用杆状图形式表示 xlabel(n); title(h[n]); %(LTI系统的单位冲激响应) 此图为直接利用MATLAB编程功能在MATLAB环境下所求的y(n)-5y(n-1)+6y(n-2)=x(n)-3x(n-2)的响应，其中根据已学知识知道单位样值函数在零时刻等于1，而在其他时刻单位样值函数均等于0. 七、Simulink输出及仿真器 Simin为自定义函数（在本实验中设定n=0时，函数等于1；而在其他时刻，函数值均等于0）。 Scope为观察经过系统后的响应函数。 根据y(n)-5y(n-1)+6y(n-2)=x(n)-3x(n-2)差分方程模型所作得的数学模型（经过将时域函数变换至其他域）。 在MATLAB环境利用Simulink功能所做得的函数。y(n)-5y(n-1)+6y(n-2)=x(n)-3x(n-2)的输出响应（由于MATLAB环境中两点间突然变化要由一条直线连接，所以与理想状态下的响应之间存在一定的误差，但这都是在可允许范围内的）。 八、设计总结 通过这次信号与高频电子设计，我学到了许多课本上学不到的东西，同时也加强了我的动手能力、思考和解决问题的能力，使我受益匪浅。 通过孙老师的引导，使我们明白了设计的大体的思路，但由于没有学过MATLAB，对这个软件还非常生疏，所以做起这个实验来对我来说有点难度，所以要做这个实验必须先学会使用MATLAB。对于单位样值这个课题，因为在信号与系统当中学习过系统函数，所以做起来还是比较简单的，自己设计了系统函数，通过MATLAB这个软件完成了关于这个函授的仿真。 通