中英合作金融管理专科《数量方法》笔记 投稿：吴絫絬.doc

中英合作金融管理专科《数量方法》笔记 投稿：吴絫絬 深圳大学管理学院 商务管理 2003级 顾云飞 第一章 数据的整理和描述 一、 数据的分类： 按照描述的事物分类： 1． 分类型数据：描述的是事物的品质特征，本质表现是文字形式； 2． 数量型数据：事物的数量特征，用数据形式表示； 3． 日期和时间型数据。 按照被描述的对象与时间的关系分类： 1． 截面数据：事物在某一时刻的变化情况，即横向数据； 2． 时间序列数据：事物在一定的时间范围内的变化情况，即纵向数据； 3． 平行数据：是截面数据与时间序列数据的组合。 二、 数据的整理和图表显示： 1． 组距分组法： 1) 将数据按上升顺序排列，找出最大值max和最小值min； 2) 确定组数，计算组距c； 3) 计算每组的上、下限（分组界限）、组中值及数据落入各组的频数vi (个数)和 （频数?组中值）的和 频率fi（平均数? 频数的和 vy?＝ ?v 1 im1 i m i ），形成频率分布表； 4) 唱票记频数； 5) 算出组频率，组中值； 6) 制表。 2． 饼形图：用来描述和表现各成分或某一成分占全部的百分比。注意：成分不要多于 6个，多于6个一般是从中选出5个最重要的，把剩下的全部合并成为“其他”；成分份额总和必须是100％；比例必须于扇形区域的面积比例一致。 3． 条形图：用来对各项信息进行比较。当各项信息的标识（名称）较长时，应当尽量 采用条形图。 4． 柱形图：如果是时间序列数据，应该用横坐标表示时间，纵坐标表示数据大小，即 应当使用柱形图，好处是可以直观的看出事物随时间变化的情况。 5． 折线图：明显表示趋势的图示方法。简单、容易理解，对于同一组数据具有唯一性。 6． 曲线图：许多事物不但自身逐渐变化，而且变化的速度也是逐渐变化的。具有更加 自然的特点，但是不具有唯一性。 7． 散点图：用来表现两个变量之间的相互关系，以及数据变化的趋势。 8． 茎叶图：把数据分成茎与叶两个部分，既保留了原始数据，又直观的显示出了数据三、 的分布。 数据集中趋势的度量： 1． 平均数：容易理解，易于计算；不偏不倚地对待每一个数据；是数据集地“重心”； 缺点是它对极端值十分敏感。 平均数＝ 全体数据的总和数据的个数 x? 1 n 1 ?xn i?1 2． 中位数：将数据按从小到大顺序排列，处在中间位置的一个数或最中间的两个数的 平均数。它的优点是它对极端值不像平均数那么敏感，因此，如果包含极端值的数据集来说，用中位数来描述集中趋势比用平均数更为恰当。 3． 众数：数据中出现次数最多的数。缺点是一个数据集可能没有众数，也可能众数不 唯一；优点在于它反映了数据集中最常见的数值，而且它不仅对数量型数据（数据都是数值）有意义，它对分类型数据集也有意义；并且能够告诉我们最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等产品特征。 4． 分组数据的平均数（加权平均）： （频数?组中值）的和 平均数? 频数的和 vy?＝ ?v 1 im1 i m i m 为组数，vi为第i组频数，yi为 四、 第i组组中值。 数据离散趋势的度量： 1． 极差R＝最大值max－最小值min 2． 四分位点：第二四分位点Q2就是整个数据集的中位数；第一四分位点Q1是所有小 于（或等于）Q2的数据所组成的数据集的中位数；第三四分位点Q3是所有大于（或 等于）Q2的数据所组成的数据集的中位数。四分位极差＝Q3－Q1，它不像极差R那么容易受极端值的影响，但是仍然存在着没有充分地利用数据所有信息地缺点。 3． 方差：离平均数地集中位置地远近； 2i 2 ? 2 ? 1 n i (x?n i?1 ?)? 2 ?x ?nn ? ? viyi? 2 1 ?v ?v (?viyi) i 2 i ? ?v i yi?nn 22 vi是频数，yi是组中值，n? ?v i 即数据的个数，? ?vy?v ii i 即用分组数据计算 的平均数。 4． 标准差：?? 2 。 变异系数：表示数据相对于其平均数的分散程度。 ?V??100％ 第二章 随机事件及其概率 一、随机试验与随机事件： 1． 随机试验： a) 可以在相同的条件下重复进行；