《柱、锥、台、球的结构特征教师版.docxVIP

绝密★启用前柱、锥、台、球的结构特征月考卷立体几何考试范围：立体几何；考试时间：100分钟；命题人：张磊题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．正四棱锥则的底面边长为，高，则过点的球的半径为（ ）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】试题分析：由正四棱锥及其外接球的对称性，球心O在在正四棱锥的高线SE上，如图，球半径,。所以，在直角三角形OEB中，由勾股定理得，，解得，R=5，故选C。考点：正四棱锥、球的几何特征。点评：中档题，正四棱锥外接球的球心，在正四棱锥高所在直线上，结合图形，构造直角三角形，利用勾股定理求解。2．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ）A．B．与相交C．D．与所成的角为【答案】D【解析】试题分析：根据题意，由于，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中，折叠为立体图形可知，与为两个相邻的面对角线，因此所成的角为，故可知答案为D。考点：展开图点评：主要是考查了正方体的侧面展开图的运用，属于基础题。3．已知三棱柱A． B． C． D．【答案】C【解析】构建长方体的棱长分别为3,4,12.体对角线长为，外接圆的半径为，故，选C【考点定位】本题考查空间几何体模型的认识。4．直三棱柱ABC－ABC中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA，则异面直线BA与AC所成的角等于 (　　)A．60°　　　　　B．45°C．30° D．90°【答案】A【解析】试题分析：解：延长CA到D，使得AD=AC，则ADA1C1为平行四边形，∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，又三角形A1DB为等边三角形，∴∠DA1B=60°,故选A考点：直三棱柱的性质点评：本小题主要考查直三棱柱ABC-A1B1C1的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查转化思想，属于基础题．5．一空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：由于根据三视图的特点可知，该几何体是一个简单的组合体，上面是四棱锥，下面是圆柱体，且棱锥的底面为正方形，边长为，高为，圆柱体的底面的半径为1，高位2，因此可知其体积为，故选A.考点：本试题考查了空间几何体体积的知识。点评：根据已知的三视图，分析得到原几何体是一个四棱锥和一个圆柱体的组合体。进而结合柱体的体积公式和锥体的体积公式来求解得到。关键是弄清楚各个几何体的高度和底面的边长和圆的半径，属于中档题。6．三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则一定为△的（ ）A．垂心 B．外心C.内心D．重心【答案】A【解析】试题分析：因为三个侧面两两垂直，所以。连结ＡＨ并延长交ＢＣ于点Ｄ。由知，①，由是三棱锥的高得，②。由①②得，。同理：连结ＢＨ并延长交ＡＣ于点Ｅ、连结ＣＨ并延长交ＡＢ于点Ｆ，则，。所以，点H是三角形三边上高的交点，即H是三角形的垂心。考点：直线与平面垂直的判定定理。点评：本题需要掌握好三角形的各种“心”。7．正方体的全面积为6,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是 （ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】本试题主要是考查了正方体的外接球的表面积的求解。因为正方体的全面积为6，所以正方体的棱长为：1，正方体的对角线为：因为正方体的顶点都在球面上，所以正方体的对角线就是外接球的直径，所以外接球的半径为：外接球的表面积为：4π()2=3π．故选A。解决该试题的关键是理解正方体的外接球的直径就是正方体的体对角线的长度。8．如图，正方体中,分别为棱的中点，在平面内且与平面平行的直线(　　)A．不存在 B．有1条C．有2条 D．有无数条【答案】D【解析】由题设知平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1，由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共直线l，在平面ADD1A1内与l平行的线有无数条，且它们都不在平面D1EF内，由线面平行的判定定理知它们都与面D1EF平行，故选D.9．若一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,则这个圆锥的体积为（ ） A.B. C.D.【答案】A【解析】解：∵圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，∴底面半径=1，底面周长=2π，那么圆锥的体积即为，选A10．四棱锥的底面为正方形，⊥底面，则下列结论中不正确的是(　　)A．B．平面C．与平面所成的角等于与平面所成的角D．与所成的角等于与所成的角【答案】D【解析】解：∵SD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，∴连接