《反比例函数单元教案.docVIP

①17.1.1 反比例函数的意义 舒瑞华 学习目标： 1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式． 2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用． 重点：反比例函数意义的理解． 难点：反比例函数的建模． 学习过程 预习新知 阅读课本第39页至40页的部分，完成以下问题. 问题：（1）京沪线铁路全长1463 km，某次列车的平均速度v km/h随此次列车的全程运行时间t h的变化而变化，其关系可用函数式表示为： （2）某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2矩形草坪，草坪的长y m随宽x m的变化而变化，可用函数式表示为 (3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2，人均占有的土地面积S km2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 ． 2、合作探究 分析 上述问题中的函数关系式都有y=的形式，其中k为常数． 归纳 一般地，形如y=（k为常数，且k≠0）的函数称为 。 注意 在y=中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的取值范围 二、课堂展示 【例1】 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6． （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值． 例2. 若反比例函数y=与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m，2）． （1）求点A坐标． （2）求反比例函数解析式． 三、随堂练习 1．写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数 （1）平行四边形面积是24 cm2，它的一边长x m和这边上的高h cm之间的关系是 ． （2）小明用10元钱去买同一种菜，买这种菜的数量m kg与单价n元/kg之间的关系是 （3）老李家一块地收粮食1000 kg，这块地的亩数S与亩产量t kg/亩之间的关系是 2．若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 3．若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是 4．把xy=-1化为y=的形式，其中k= 5．指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值． （1）y=- （2）xy= （3）=1 （4）y= （5）y=- （6）y= 6．已知y是2x的反比例函数，当x=时，y=1． （1）求y与2x的函数关系式； （2）当x=-时，求y的值； （3）当y=-时，求x的值． 7．若y与x3成反比例，且x=2是y=． （1）求y与x3的函数关系式； （2）求y=-16时x的值． 四、当堂检测 1.苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 2.若函数是反比例函数，则m的取值是 3.矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 4.已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x＝－3时，y＝ 5.已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值是多少？ 6.当m＝ 时，关于x的函数是反比例函数？ 7.已知是反比例函数，则m是什么？ 五、小结与反思 ②17.1.2 反比例函数的图象和性质(1) 学习目标： 1.进一步作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。 2.体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。 3.探索并掌握反比例函数的性质,体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。 重点：掌握反比例函数的作图。 难点：反比例函数三种表示方法的相互转换。 学习过程: 一、预习新知 阅读课本第 41页至43 页的部分，完成以下问题. ⑴ 画函数的图象： ⑵ 求上述函数与轴、轴的交点坐标。 思考1.什么叫做反比例函数？ 如果两个变量、之间的关系可以表示成（为常数且）的形式 那么是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为零。 2.试猜想反比例函数的图象是什么样的？自己尝试作反比例函数，，的图象。 二、课堂展示 【例2】画出反比例函数与的图象。 讨论 观察 画出的图象，思考与的图象有什么