圆形的旋转.ppt

新浙教版数学九年级（上） 3.2 圆形的旋转 平移变换 轴对称变换 活动一： 这些现象有哪些共同特点? 直观感知 形成概念 共同特点： 如果把时针、风车风轮看作一个平面图形，那么这些图形都绕着某一个固定点沿着某个方向转动一定的角度． 定义： 像这样，把一个平面图形绕着平面内一定点O沿着某一个方向转动一定的角度，就叫做图形的 ，点O叫 ，转动的方向叫 ，转动的角叫 .例如，点P绕着点O旋转变为点P′， 那么这两个点叫做这个旋转的 ，其中 就是旋转角，这个旋转的方向 . 旋转中心 旋转方向 对应点 旋转 P′ · P · o · ∠pop′ 旋转角 顺时针 问题：点 P′如何旋转变为点P ？ 说明：一个旋转是由 、 和 共同决定. 旋转中心 旋转方向 旋转角 1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心、旋转方向和旋转角. 2.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 C 3.若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ 。 A B C D E F O O ∠AOB 60 F与A A与B B与C C与D D与E E与F 4.杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就____，旋转角是_______________________。 B O B′ A A′ ∠AOA′ O ∠BOB′ 或 5.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 （４）对应点到旋转中心的距离相等． 旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角． 平移： . 旋转： . 平移、轴对称和旋转的异同： 2、不同：运动方式 1、相同： 沿某一条直线 绕着一个点 移动一定的距离 转动一定的角度 都是一种图形运动，运动前后不改变图形的形状和大小，只改变位置，因而也叫做图形的全等变换. 沿某一条直线 翻折 轴对称： . 1.如图，?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ? ABD 经过旋转后到达?ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？ 　（2）旋转了多少度？ 　（3）如果M是AB的中点，那么经过 旋转后，点M转到了什么位置？ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ ． 　解:（1）旋转中心是点A; 　 （2）旋转了60度; 　 （3）点M转到了AC的中点位置上. 解题心得： （1）旋转的角度可由某一个特殊的旋转角得出； （2）点的位置在旋转前后是相对应. 巩固概念与性质 2.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 旋转的基本性质： 1、对应点到旋转中心的距离相等； 2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 对应点于旋转中心连线所成的角彼此相等； 3、旋转前、后的图形全等。 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我