江苏省扬州市2015—2016学年度高一第二学期期末调研测试数学试题分析.doc

2015—2016学年度第二学期高一数学期末试卷 2016．6 （满分160分，考试时间120分钟） 注意事项： 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．试题答案均写在答卷相应位置，答在其它地方无效． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．函数的定义域是 ▲ ． 2．已知，则 ▲ ． 3．在中，已知，则角 ▲ ． 4．已知变量满足，则的最小值为 ▲ ． 5．已知等比数列的前项和，则 ▲ ． 6．已知正四棱锥的底面边长是，高为，则该正四棱锥的侧面积为 ▲ ． 7．已知，且，则的最小值为 ▲ ． 8． ▲ ． 9．若函数，则不等式的解集为 ▲ ． 10．已知数列的通项公式为，且当时，，则实数的取值范围是 ▲ ． 11．已知，则的取值范围为 ▲ ． 12．已知为两两不重合的直线，为两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若，，则； ②若，，则； ③若，， ，则； ④若，，，，则. 其中命题正确的是 ▲ ．（写出所有正确结论的序号） 13．设函数，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ▲ ． 14．已知函数，对于实数、、有，，则的最大值是 ▲ ． 二、解答题（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分） 已知等差数列中，，． ⑴求，； ⑵设，求数列的前n项和． 16．（本小题满分14分） 如图，在三棱柱中，是的中点． ⑴若为的中点，求证：平面； ⑵若平面平面，且， 求证：平面平面． 17．（本小题满分14分） 已知，，． ⑴求的值； ⑵求的大小． 18．（本小题满分16分） 已知的三个内角A，B，C所对的边分别是，，，是钝角，且． ⑴求的大小； ⑵若的面积为，且，求的值； ⑶若，求面积的最大值． 19．（本小题满分16分） 如图，是一块足球训练场地，其中球门宽米，点位置的门柱距离边线的长为米，现在有一球员在该训练场地进行直线跑动中的射门训练．球员从离底线距离米，离边线距离米的处开始跑动，跑动线路为，设射门角度． ⑴若， ①当球员离底线的距离时，求的值； ②问球员离底线的距离为多少时，射门角度最大？ ⑵若当变化时，求的取值范围． 20．（本小题满分16分） 已知数列满足． ⑴若，求证：； ⑵求数列的通项公式； ⑶若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围． 2015—2016学年度第二学期高一数学期末试卷 参 考 答 案 2016．6 一、填空题 1. 2． 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. ①③ 13. 14. 二、解答题 15⑴由可解得：，. …………7分 ⑵由（1）可得，所以， …………9分 所以 …………14分 16⑴在三棱柱中， 是的中点，为的中点， 所以，所以四边形为平行四边形， 所以， …………4分 又平面，平面 所以平面； …………7分 ⑵因为在中，是的中点，且， 所以， 因为平面平面，平面， 平面平面， 所以平面， …………11分 又平面，所以平面平面． …………14分 17⑴因为，且， …………2分 所以， …………6分 所以. …………7分 ⑵因为，所以，又因为， 所以，