刚体定轴转动习题讲诉.ppt

1.两个均质圆盘 A 和 B 的密度分别为 ?A和 ?B，若 ?A ?B ，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为 JA和 JB，则 （A）JAJB （B）JBJA （C）JA=JB （D）JA、JB哪个大，不能确定。 2.一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量m1 和 m2 的物体 (m1 m2)，如图所示.绳与轮之间无相对滑动，某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳的张力 · o (A) 处处相等. (B) 左边大于右边. (C) 右边大于左边. (D) 无法判断. 3.均匀细棒 oA 可绕通过其一端 o 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图所示.今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆动到竖直位置的过程中,下列情况哪一种说法是正确的? (D) 角速度从大到小,角加速度从小到大. (C) 角速度从大到小,角加速度从大到小. (B) 角速度从小到大,角加速度从小到大. (A) 角速度从小到大,角加速度从大到小. 4.一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的轴 o 以角速度 w 按图示方向转动,若如图所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力 F 沿盘面同时作用到盘上,则盘的角速度 w （A）必然增大;（B）必然减少; （C）不会改变;（D）如何变化,不能确定。 5.一轻绳绕过一定滑轮,滑轮轴光滑,滑轮的质量为 M/4,均匀分布在其边上,绳子 A 端有一质量为 M的人抓住了绳端,而在绳的另一端 B 系了一质量为 M /4 的重物,如图。已知滑轮对 o 轴的转动惯量 J=MR2/4 ,设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时,绳与滑轮间无相对滑动,求 B 端重物上升的加速度？ 解：受力分析如图 由题意 a人=aB=a ① ② ③ ④ 联立① ② ③ ④求解 6.一轻绳跨过两个质量为 m、半径为 r 的均匀圆盘状定滑轮,绳的两端分别挂着质量为 2m 和 m 的重物,如图所示,绳与滑轮间无相对滑动,滑轮轴光滑,两个定滑轮的转动惯量均为 mr2/2, 将由两个定滑轮以及质量为 2m 和 m 的重物组成的系统从静止释放,求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。 ① ② ③ ④ ⑤ 7.如图所示,一均匀细杆长为 l ,质量为 m, 平放在摩擦系数为 m 的水平桌面上,设开始时杆以角速度 w0 绕过中心 o 且垂直与桌面的轴转动,试求:（1）作用在杆的摩擦力矩; （2）经过多长时间杆才会停止转动。 r dm 解： 8.光滑的水平桌面上, 有一长为 2L、质量为 m 的匀质细杆,可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动,其转动惯量为 mL2/3, 起初杆静止,桌面上有两个质量均为 m 的小球,各自在垂直于杆的方向上,正对着杆的一端,以相同速率 v 相向运动,当两个小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后,与杆粘在一起转动,则这一系统碰撞后的转动角速度应为: （D） （A） （B） （C） 9.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A)动量不守恒，动能守恒。 (B)动量守恒，动能不守恒。 (C)角动量守恒，动能不守恒。 (D)角动量不守恒，动能守恒。 10.一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上,双臂伸直水平地举起二哑铃,在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中,人、哑铃与转动平台组成的系统的 （A）机械能守恒,角动量守恒; （B）机械能不守恒,角动量守恒; （C）机械能守恒,角动量不守恒, （D）机械能不守恒,角动量不守恒. 11. 质量 m 为的小孩站在半径为 R、转动 惯量为 J 的可以自由转动的水平平台边缘上 (平台可以无摩擦地绕通过中心的竖直轴转动).平台和小孩开始时均静止. 当小孩突然以相对平台为 v 的速率沿台边缘逆时针走动时,则此平台相对地面旋转的角速度 ? 为 (C) (D) , 顺时针方向 , 逆时针方向 (A) , 逆时针方向 (B) , 顺时针方向 12.质量为 m1、长为 l 的均匀细杆,静止平放在滑动摩擦系数为 m 的水平桌面上,它可绕过其端点 o 且与桌面垂直的固定光滑轴转动,另有一水平运动的质量 m2为的小滑块,从侧面垂直与杆的另一端 A 相碰撞,设碰撞时间极短,已知小滑块在碰撞前后的速度分别为 v1 和 v2 ,方向如图所示,求碰撞后从细杆开始转动到停止转动过程所需时间. ① ② 解： 选m1和m2为系统，由于碰撞时间极短，故系统的角动量守恒，选逆时针方向为正向