水力学讲义解析.ppt

水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 水力学讲义 （1）恒定总流动量方程 根据动量定理可导出恒定总流的动量方程式为： 恒定总流动量方程的物理意义表明：单位时间内流 出控制体与流入控制体的水体动量之差等于作用在 控制体内水体上的合外力。 恒定总流的动量方程是个矢量方程，把动量方程沿 三个坐标轴投影，即得到投影形式的动量方程： ∑Fx=ρQ（β2 v2x-β1 v1x） ∑Fy=ρQ（β2 v2y-β1 v1y） ∑Fz=ρQ（β2 v2z-β1 v1z） β值通常取β1 =β2 = 1计算。 （2）恒定总流动量方程的应用条件和注意事项 ａ、水流是恒定流，并且控制体的进出口断面都是 渐变流。 ｂ、方程中的流速和作用力都具有方向的，应用动 量方程解题必须建立坐标系。流速或者作用力 的投影分量与坐标方向一致时为正值，否则为 负值。 ｃ、动量方程式的左端应该是流出液体的动量减去 流入液体的动量。 ｄ、∑F包括作用在控制体上的全部外力，不能遗漏， 也不能多选。当未知力的方向不能事先确定时，可以先假设其方向进行求解。如果求出该力为正值，表示假设方向正确，否则表示该力的实际作用方向与假设方向相反。 ｅ、动量方程只能求解一个未知数，如果方程中的未知数多于1个，必须与连续方程、能量方程联合求解。 ｆ、对于有分岔的管道，动量方程的矢量形式为: 如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出 ! In case of you have any question, DO NOT hesitate to ask me ! 欢 迎 提 问 例题: 有一个水平放置的弯管，直 径从d1 =30cm渐变到d2 =20cm， 转角θ=60°，如图所示。已知 弯管1-1断面的平均动水压强p1 =35000N/m2，断面 2-2的平均动水压强为p2=25840N/m2，通过弯管的流 量Q =150L/s。求水流对弯管的作用力。 小结与练习： 本章的核心内容是流体动力学的三大方程：连续方 程、能量方程和动量方程。 围绕三个重要的方程式，学习了一些水力学的基本 概念，主要有：流线、迹线、流束或者元流、总流、 过水断面、流量、断面平均流速、点流速、水头损 失、恒定流、非恒定流、均匀流、非均匀流、急变 流、渐变流、扬程。 掌握本章内容的最有效办法是：完成作业。 2.7 量纲分析和相似准则 量纲分析和相似原理以及在其指导下的模型试验方 法，可以验证和弥补理论分析的不足，有时还可以解 决理论分析难于解决的问题。 一、量纲分析 1、量纲和单位 量纲：表征物理量性质和类别。如长度、时间、质 量、速度、压强等。 单位：表征物理量的大小。如m、kg、N、Ns/m2等。 三个基本量纲：长度[L]、时间[T]质量[M]。 其它物理量的量纲均可由基本量纲推导出来，称为 导出量纲 导出量纲一般可由基本量纲的指数乘积形式来表 示，例如以[χ]表示任一物理量的导出量纲，则： [χ]＝[LaTbMc] 水力学中常用的量纲可分为三类。 若a≠0,b=0,c=0为几何学量纲； 若a≠0,b≠0,c=0为运动学量纲； 若a≠0,b≠0,c≠0为动力学量纲。 如果 [χ]＝[L0T0M0]＝[1] 则称为无量纲数或者纯数。 例如:水力坡度的量纲,因J＝hw/L,所以 [J]=[L/L]=[1] 二、π定理 π定理可表述如下： 设有n个变量的物理方程式： f(x1,x2,x3,…,xn)=0