水工钢筋混凝土结构学第5章解析.ppt

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水工钢筋混凝土结构学第5章解析

第五章 钢筋混凝土受压构件承载力计算 某现浇的轴心受压柱,柱底固定,顶部为不移动铰接,柱高6500mm,该柱承受的轴向力设计值为N=650kN(含自重),采用C20混凝土,Ⅱ级钢筋,试设计截面及配筋。 3.3 偏心受压构件纵向弯曲的考虑 实验证明,对于长细比较大的偏心受压构件,其承载力比相同截面尺寸的偏心受压短柱要低,这是因为: 考虑长细比对承载力降低的影响的方法是将初始偏心距e0 乘一个大于1的偏心距系数ηe0作为偏心距计算。当l0/h8时,按短柱计算,η=1;当l0/h30时,应专门讨论纵向弯曲问题, 8l0/h30时,按下式计算: 五 矩形截面偏心受压构件的截面设计 一、 矩形截面大偏心受压构件截面设计 已知:截面尺寸(b×h)、材料强度( fc、fy,fy‘ )、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值,求As,As’以及x. 若ηe0 0.3h0,且在正常配筋范围内,一般可先按大偏心受压情况计算,由以下两个基本公式可以得出无数的解答,可以以钢筋用量最少加入一个方程: 若所求受压钢筋截面面积小于最小配筋率所需,则采用最小配筋率配受压筋,得到As’. 第四节 配置对称钢筋的偏心受压构件(矩形截面) 两侧的钢筋截面面积As和A’s都是由各自的计算公式得出,其数量一般不相等,这种配筋方式称为不对称配筋。其经济但施工不够方便。 在工程实践中,常在构件两侧配置相等的钢筋,称为对称筋。其特点是多用钢筋但构造简单,施工方便。 对称配筋截面,即As=As,fy = fy,a = a。 第五节 偏心受压构件截面承载能力N与M的关系 问题的提出: 同样的材料、同样截面尺寸与配筋的偏心受压构件,当轴向力e0不同时,,将会产生不同的破坏轴向力Nu,也就是说,构件截面将在不同的Nu和Mu组合下发生破坏。而在设计中,同一截面会遇到不同的内力组合,即N与M组合。因此,必须能够判断哪一种组合是最危险的,以用来进行配筋设计。为简单起见,下面用对称配筋的公式为例来加以说明。 从右图可以看出如下几点: 1、A点为构件承受轴心压力时的承载力N0;C点为构件承受纯弯矩时的承载力M0;B点为大、小偏心的分界。 2、曲线ABC表示偏心受压构件在一定的材料、一定的截面尺寸及配筋下所能承受的Nu与Mu关系的规律,当外荷载使得截面承受的设计内力组合(KN与KM)的坐标位于曲线ABC的外侧时,就表示构件的承载力已不足 二、 矩形截面小偏心受压构件截面设计 已知:截面尺寸(b×h)、材料强度( fc、fy,fy‘ )、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值,求As,As’,x以及 若ηe0 0.3h0,且在正常配筋范围内,一般可先按小偏心受压情况计算,共四个未知数,除两个基本公式以外还需加入第三式,由于构件破坏时As的应力 一般达不到屈服强度,为节约钢材,可用最小配筋率配置As,即加入第四个方程: 垂直于弯矩作用平面的承载力复核 偏心受压构件还可能由于柱子长细比较大,在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生纵向弯曲而破坏。在这个平面内是没有弯矩作用的,因此应按轴心受压构件进行承载力复核,计算时须考虑稳定系数的影响。 对于小偏心受压构件一般需要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力。 第六章 受压构件的截面承载力 6.4 矩形截面正截面承载力设计计算 因此,除要考虑偏心距大小外,还要根据轴力大小(N Nb或N Nb)的情况判别属于哪一种偏心受力情况。 1、当heieib.min=0.3h0,且N Nb时,为大偏心受压 x=γdN / fcb 若x=N /a fcb2a,可近似取x=2a,对受压钢筋合力点取矩可得 e = hei - 0.5h + a 6.4 矩形截面正截面承载力设计计算 2、当hei≤eib.min=0.3h0,为小偏心受压 或heieib.min=0.3h0,但N Nb时,为小偏心受压 代入第二式得 这是一个x 的三次方程,设计中计算很麻烦。为简化计算,如前所说,可近似取x(1-0.5x)在小偏压范围的平均值,即 代入上式 第六章 受压构件的截面承载力 6.4 矩形截面正截面承载力设计计算 由前述迭代法可知,上式配筋实为第二次迭代的近似值,与精确解的误差已很小,满足一般设计精度要求。 对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。 * 受压构件分为轴心受压和偏心受压。 由于混凝土浇筑不均匀、结构尺寸的施工误差、钢筋的偏位、装配式构件安装定位的不准确,都会导致轴向压力产生偏心,因此实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的 水电站厂房柱 第一节 受压构件的构造要求 一、 截面形式及尺寸 1、为了模板制作的方便,受压构件一般都采用方形或矩形、圆

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