水文学原理课件(第十章)解析.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * Part 4 Linear kinematic wave routing method 4-2 Numerical diffusion 以差商代替微商带来了截断误差，若能将误差考虑进来，则近似程度可得到提高。截断误差可由泰勒公式(Taylor formula)分析得到。 则有： Part 4 Linear kinematic wave routing method 4-2 Numerical diffusion 若取二阶精度的截断误差，则有： 虽然运动波方程本身不能描述具有衰减的洪水波，但具有二阶精度的运动波差分方程在一定条件下可达到这个目的，条件为： Part 4 Linear kinematic wave routing method 4-2 Numerical diffusion 扩散波方程： Part 4 Linear kinematic wave routing method 4-2 Numerical diffusion 若已知上断面出流，求下断面出流 ： (Cunge method) Part 4 Linear kinematic wave routing method 4-3 Calculation of flow concentration coefficient 1)入流过程离散化(see ppt) (连续Q~t曲线称为过程，离散化的Q~t称为时间序列) 延迟单位序列： 单位序列所形成的下断面的出流称为汇流系数 (flow concentration coefficient) 单位序列：只在某时刻有一个单位强度(1m3/s)的入流称单位序列，用δ(n)表示。 Part 4 Linear kinematic wave routing method 4-3 Calculation of flow concentration coefficient 首先确定 然后求 当n=0时， =1 …… P:汇流系数 Part 4 Linear kinematic wave routing method 4-3 Calculation of flow concentration coefficient Time I(n) P1(n) P.I Q(n) I(1) I(2) I(3) 18 3 I0 P1(0) I0 P1(0) I0 P1(0) 6 I1 P1(1) I0 P1(1) I1 P1(0) I0 P1(1)+ I1 P1(0) 9 I2 P1(2) I0 P1(2) I1 P1(1) I2 P1(0) I0 P1(2)+ I1 P1(1)+ I2 P1(0) 12 P1(3) I0 P1(3) I1 P1(2) I2 P1(1) I0 P1(3)+ I1 P1(2)+ I2 P1(1) … … … … … … Part 4 Linear kinematic wave routing method 4-4 Successive routing 隐式差分—无条件稳定 显式差分—有条件稳定—满足柯朗条件，即河段长正好为 因此，为了保证差分格式的稳定性,对于河长大于Δχ的河段,需要按Δχ 长度将河段划分为若干子河段. 差分格式的稳定性问题： Part 4 Linear kinematic wave routing method 4-5 Discussions 假定槽蓄方程的形式为： Part 4 Linear kinematic wave routing method 4-5 Discussions 则上式可改变为： 上式与运动波的二阶精度的差分方程等价. 以上就是1932年提出的Muskingum流量算法。美国陆军工程兵团(US Army Corps of Engineers) 首次在美国的马斯京根河上应用. 1969年French engineer(法国工程师)Cunge(康吉)给出了Muskingum的理论基础，并给出了x的物理意义，即： 本章结束，谢谢！ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * LOGO 第十章 洪水演算 (Flood Routing) 本章主要内容 引 言 (Introduction) 1 线性扩散波演算法 (Linear diffusion wave routing method) 2 线性特征河长演算法 (Linear characteristic length routing method) 3 线性运动波演算法 (Linear kinematic wave routing method) 4 Part 1 Introduc