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启新教育三年级奥数第一讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。1.巧用运算规律先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a，其中a,b各表示任意一个数，例如3+4=4+3。在小学数学里，多个加数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如：a+b+c+d=b+c+d+a=c+d+a+b……，其中a,b,c,d各表示任意一个数。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a,b,c各表示任意一个数，例如：6+3+7=（6+3）+7=6+（3+7）根据这两个运算规律，在我们进行多个数相加的运算时，就可以得到一些巧算方法。例1：计算①23+54+18+47+82；②（1350+49+68）+（51+32+1650）（板书过程略）2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976+85，可在85中借出24，就是把85拆分成24+61，这样就可以先用976加上24，凑成1000，然后再加上61。即976+85=976+24+61=1000+61=1061.例2：计算①57+64+238+46；②4993+3996+5997+848解：57+64+238+46=57+（62+2）+238+（43+3）=（57+43）+（62+238）+2+3=100+200+2+3=4054993+3996+5997+848=（5000-7）+（4000-4）+（6000-3）+848=5000+4000+6000+（848-7-4-3）=158343.运用加减法的性质进行巧算下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质：⑴在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如：a-b-c=a-c-b；a-b+c=a+c-b⑵在加、减混合运算中，去括号时：如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“-”号，“-”变为“+号”。例如：a+(b-c)=a+b-c；a-(b+c)=a-b-c；a-(b-c)=a-b+c⑶在在加、减混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“-”号，“-”变为“+号”。例如：a+b-c=a+(b-c)；a-b+c=a-(b-c)；a-b-c=a-(b+c)如果我们能灵活运用这些性质，就可以使计算变得非常简单和有趣。例3：计算①875-364-236；②1847-1928+628-136-64；③1348-234-76+2234-48-24（板书过程略）4.加补凑整法如果两个数相加正好等于一个整十、整百、整千……的数，那么这两个数就互为补数。例如1和9,2和8,3和7,4和6,37和63,46和54……求一个数的补数很简单，就是从最高位开始，用9依次减掉已知数各个数位上的数字，作为差的对应数位上的各个数字，当减到个位时，记住要用10去相减就可以了。例如求34872的补数，最高位是9-3=6，依次是9-4=5,9-8=1,9-7=2.最后的各位是10-2=8，所以34872的补数就是65128.利用补数的性质我们可以对一些多位数的加、减法进行巧算。例4：计算①512-382；②6854-876-97；③397-146+288-399解：512-382=（500+12）-（400-18）=（500-400）+（12+18）=100+30=1306854-876-97=6854-（1000-124）-（100-3）=6854-1000+124-100+3=5854+24+3=5881397-146+288-399=（400-3）-146+（300-12）-339=400+300-3-146-12-339=400+300-（3+146+12+339）=400+300-500=200练习：①42+71+24+29+58②43+（38+45）+（55+62+57）③698+784+158④3993+2996+7994+135⑤526-73-27-26⑥4253-（253-158）⑦4356+1287-356⑧1457-（185+457）⑨389-497+234⑩698-154