控制系统MATLAB仿真频率特性仿真.ppt

* 三、MATLAB频率校正方法 超前网络： 为了获得最大的相位超前量，应使得超前网络的最大相位超前发生在校正后系统的幅值穿越频率处，即 。根据这一思想，具体设计步骤如下： (1)根据要求的稳态误差指标，确定开环增益K； (2)计算校正前的系统相位裕度γ。利用已确定的 开环增益，绘制校正前的系统Bode图，并求 取γ值。 1. 基于Bode图的相位超前校正步骤 (3)确定需要对系统增加的相位超前量 。 其中γ*表示期望的校正后系统的相位裕度。因为增加超前校正装置后，会使幅值穿越频率向右方移动，因而减小相位裕度，所以在计算相位超前量 时，应额外加 。 (4)确定校正器衰减因子 。由 得 。 (5)确定最大超前频率 。在原系统幅值为 的频率 ，即作为校正后系统的幅值穿越频率。 (6)确定校正网络的参数T。 三、MATLAB频率校正方法 1. 基于Bode图的相位超前校正步骤 （7）由超前网络参数得到校正器，并提高校正器的增益以抵消1/a的衰减。得到经补偿后的校正器。 （8）绘制校正后的系统Bode图。验证相位裕度是否满足要求，有必要时重复上述步骤。 三、MATLAB频率校正方法 1. 基于Bode图的相位超前校正步骤 频域法超前校正实例 例8：已知单位负反馈系统的开环传递函数为 。使用MATLAB设计超前校正网 络，使系统的稳态速度误差系数 ，相位裕度不小于 。 由要求可计算得 。则满足稳态速度误差要求的系统开环传递函数为 。 三、MATLAB频率校正方法 delta=3; s=tf(s); G=20/(s*(s+1)); margin(G) [gm,pm]=margin(G) phim1=50; phim=phim1-pm+delta; phim=phim*pi/180; alfa=(1+sin(phim))/(1-sin(phim)); a=10*log10(alfa); [mag,phase,w]=bode(G); adB=20*log10(mag); wm=spline(adB,w,-a); t=1/(wm*sqrt(alfa)); Gc=(1+alfa*t*s)/(1+t*s); [gmc,pmc]=margin(G*Gc) figure; margin(G*Gc) %最大超前相位调节参数 %得到原系统传递函数 %原系统Bode图 %原系统的相位裕量和幅值裕量 %期望相位裕度 %需补偿的相位裕度 %相位裕度单位转换 %求取校正器参数α %校正器在最大超前相位处的增益 %返回Bode图参数 %原系统幅值单位转换 %得到最大超前相位处的频率 %求取校正器参数t %得到补偿后的校正器 %求取校正后的系统稳定裕度参数 %得到校正后的系统Bode图 例8运行结果： %校正前的稳定裕度参数 gm = Inf pm = 12.7580 %校正后的稳定裕度参数 gmc = Inf pmc = 48.9496 例8运行结果： 例8 校正前原系统Bode图 例8运行结果： 例8 delta=3时校正后系统的Bode图 例8 续 分析：由结果知，虽然校正后系统性能提高了，但相位裕度仍未达到要求。我们尝试修改delta值，取为 ，再次运行程序。校正后的系统Bode图如图。此时系统相位裕度为 ，达到了设计要求。 例8运行结果： 例8 delta=5时校正后系统的Bode图 例8 续 可以进一步通过时域响应分析查看系统校正效果。 在前面程序基础上补充如下程序： figure; step(feedback(G,1),feedback(G*Gc,1),:) gtext(校正前系统); gtext(校正后系统); 2. 基于Bode图的相位滞后校正 基于Bode图相位滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性，使校正后系统的幅值穿越频率下降，借助于校正前系统在该幅值穿越频率处的相位，使系统获得足够的相位裕度。因此，设计滞后网络时，应力求避免让最大的相位滞后发生在系统幅值穿越频率附近。 由于滞后网络的高频衰减特性，减小了系统带宽，降低了系统的响应速度。因此，当系统响应速度要求不高而抑制噪声要求较高