春冀教数学八下《一次函数的图像和性质》ppt课件(共张PPT).ppt

* 21.2 （一） 一次函数的图像和性质 1 y 0 x 4 6 5 3 2 1 2 3 5 - 1 - 2 6 4 7 - 1 - 2 - 3 -3 例1 作出一次函数y=2x+1的图象. 解：列表： x … … y=2x+1 ... … 描点： （-2，-3） （-1，-1） （0，1） （1，3） （2，5） 连线： -2 -1 0 1 2 -3 -1 1 3 5 1 y 0 x 4 6 5 3 2 1 2 3 5 - 1 - 2 6 4 7 - 1 - 2 - 3 （-1，7） （0，5） （1，3） （2，1） （3，-1） 作一次函数y = --2x+5的图象 2、 在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系y= -2x+5 ？ 1、满足关系式y= -2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上吗？ 图象上所有的点都满足关系式. 满足关系式的x，y所对应的点（x，y）都在图象上. 探 究 类似地，数学上已经证明： 一次函数y= kx+b（b≠0）的图像是一条直线. 由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图像，只要描出图像上的两个点，然后过这两点作一条直线就行了. 我们常常把这条直线叫作“直线y= kx+b”. 1. 作出y=2x的图象？ 解：列表： … … y=2x … 2 1 0 -1 -2 … x 连线： 描点： O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 -4 -2 0 4 2 作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 练 习 2. 作出y=2x+1的图象？ 解：列表： … … y=2x+1 … 2 1 0 -1 -2 … x 连线： 描点： O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 -3 -1 1 5 3 作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 练 习 分 析 从上图中，我们可以看出，对于一次函数 y=2x+1 ，当自变量 x 取的值由小变大时，对应的函数值 y 也由小变大 3. 作出y= -2x+1的图象？ 解：列表： … … y= -2x+1 … 2 1 0 -1 -2 … x 连线： 描点： O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 5 3 1 -3 -1 作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 练 习 分 析 从上图中，我们可以看出，对于一次函数 y=-2x+1 ，当自变量 x 取的值由小变大时，对应的函数值 y 反而由小变大 一次函数y= kx+b（k≠0）,当k0时，函数值随自变量的增加而增大；当k0时，函数值随自变量的增加而减少. 从以上的两个例子中，我们可以得到： 具体的推导过程请参考课本44页，这个推导过程很重要，每一位同学都必须理解和掌握. 4. 请同学们在同一直角坐标系中再画出如下函数的图象： (1) (2) (3) O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y=2x O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 两个一次函数，当k一样，而b不一样时 如： 与 ， 有什么共同点与不同点？ 共同点：两者的图形都是直线，且互相平行；是由上面的直线向下平移2个单位长度得到的. 不同点： 经过原点(0，0)， 而 与 y 轴交于点(0，2)，与x轴 交于点(－4，0) 我们再来看函数 与 ，则它们又有何异同点呢？ (它们的b一样，而k不一样) O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 共同点：两者的图形都是直线，且均过点(0，2).即(0，b) 不同点： 　　　 与 x 轴交于点 (-1，0)， 而　　 与 x 轴交于点(-4，0). ?小结：(对y=kx+b而言) 1、当两个一次函数的k一样，而b不