勾股定理的应用1讲诉.ppt

4.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度 * A B C 3 勾股定理的应用举例(一) A B C 勾a 股b 弦c 一、 勾股定理： 直角三角形的两条直角边的平方和等于它斜边的平方。 那么a2 + b2 = c2 如果在Rt?ABC中， ∠C=90° 语言叙述： 字母表示： 一圆柱体的底面周长为18cm, 高AC为12cm, BC是上底面的直径 .一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点B, 试求出爬行的最短路程． A C B A C B 1，你能从点A到点B沿圆柱侧面 画出几条路线，你觉得哪条线路 最短呢？ A B C C B A 2，将圆柱侧面开展成一个长方形， 从点A到点B的最短路线是什么？ 3.蚂蚁从点A出发，想吃到点B处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (圆柱体的底面周长为18cm, 高AC为12cm) A C B C B A A B C 4,若蚂蚁先从点A直接向上爬到点C，然后再从点C沿底面直径爬到点B，这样爬的总路程与沿圆柱侧面爬行的最短路程比较，哪条最短？ 李叔叔想要检测雕塑底座正面的边AD 和边BC是否分别垂直于底边AB，但 他随身只带了卷尺， 1.你能替他想办法完成任务吗? D A B C 2,李叔叔量得边AD长是30cm,边AB 长是40cm，点B,D之间的距离是 50cm,边AD垂直于边AB吗？ 3，小明随身只有一个长度 为20cm的刻度尺，他能有办法 检验边AD是否垂直于边AB吗？ 边BC与边AB呢？ D A B C 随堂练习 1，将一个边长为4的正方形截去一个角， 剩下的四边形如图，求这个四边形 的周长 E B C D A 2.甲乙两名探险家到沙漠进行探险， 某日早晨8:00甲先出发，他以6km/h 的速度向正东方向行走，1h后乙出 发，他以5 km/h的速度向正北方向 行走，上午10:00，甲乙二人相距多远？ 3.有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处 吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ A B 分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图) 解：AC = 6 – 1 = 5 ， BC = 24 × 0.5 = 12， 由勾股定理得 AB2= AC2+ BC2=169, ∴AB=13(m) . 2 1 B A C A B C 5 １ｍ Ｘ Ｘ＋１ Ｘ＋１ 这是测量旗杆高的一种好方法哦 *