有限脉冲响应数字滤波器的设计C.ppt

　从适用范围，IIR滤波器虽然设计简单，但主要是用于设计具有片断常数特性的选频型滤波器，如低通、高通、带通及带阻等，往往脱离不了几种典型模拟滤波器的频响特性的约束。 FIR滤波器则要灵活得多，易于适应某些特殊的应用，如构成微分器或积分器，或用于巴特沃斯、切比雪夫等逼近不可能达到预定指标的情况，例如由于某些原因要求三角形振幅响应或一些更复杂的幅频响应形状，因而FIR滤波器有更大的适应性和更广阔的应用场合。 　　从上面的简单比较可以看到，IIR与FIR滤波器各有所长，所以在实际应用时应该全面考虑加以选择。例如，从使用要求上看，在对相位要求不敏感的场合，如语音通讯等，选用IIR滤波器较为合适，这样可以充分发挥其经济高效的特点；而对于图像信号处理，数据传输等以波形携带信号的系统，则对线性相位要求较高，采用FIR滤波器较好。 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 　　3． 逼近误差及其改进措施 　　如果待逼近的滤波器为Hd(ejω)，对应的单位脉冲响应为hd(n)，则由频率域采样定理知道，在频域0~2π范围等间隔采样N点，利用IDFT得到的h(n)应是hd(n)以N为周期的周期延拓的主值区序列，即 如果Hd(ejω)有间断点，那么相应的单位脉冲响应hd(n)应是无限长的。这样，由于时域混叠及截断，使h(n)与hd(n)有偏差。所以，频域的采样点数N愈大，时域混叠愈小，设计出的滤波器频响特性愈逼近Hd(ejω)。 第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 　频域采样定理表明，频率域等间隔采样H(k)，经过IDFT得到h(n)，得到H(ejω)=FT［h(n)］的内插表示形式： 在采样点上实际频率响应严格等于理想频率响应 采样点之间实际频响由各采样点加权内插函数延伸而成，因而有误差，误差大小和理想频率响应的曲线形状有关 改进：在理想频率响应的不连续的边缘点加上一些过渡的采样点 第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 图7.3.1 频域幅度采样序列Hg(k)及其内插波形Hg(ω) Hdg(ω)特性愈平滑的区域，误差愈小；特性曲线间断点处，误差最大。 第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 　　表现形式为间断点变成倾斜下降的过渡带曲线，过渡带宽度近似为2π/N。通带和阻带内产生震荡波纹，且间断点附近振荡幅度最大，使阻带衰减减小，往往不能满足技术要求。 　　当然，增加N可以使过渡带变窄，但是通带最大衰减和阻带最小衰减随N的增大并无明显改善。且N太大，会增加滤波器的阶数，即增加了运算量和成本。 N=15和N=75两种情况下的幅度内插波形Hg(ω)如图7.3.2所示，图中的空心圆和实心圆点分别表示N=15和N=75时的频域幅度采样。 第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 图7.3.2 N=15和N=75的幅度内插波形Hg(ω) 第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 　　在窗函数设计法中，通过加大过渡带宽度换取阻带衰减的增加。频率采样法同样满足这一规律。 提高阻带衰减的具体方法：在频响间断点附近区间内插一个或几个过渡采样点，使不连续点变成缓慢过渡带，这样，虽然加大了过渡带，但阻带中相邻内插函数的旁瓣正负对消，明显增大了阻带衰减。 　　过渡带采样点的个数与阻带最小衰减? s的关系以及使阻带最小衰减? s最大化的每个过渡带采样值求解都要用优化算法解决。其基本思想是将过渡带采样值设为自由量，用一种优化算法（如线性规划算法）改变它们，最终使阻带最小衰减? s最大。 第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 　将过渡带采样点的个数m与滤波器阻带最小衰减? s的经验数据列于表7.3.1中，我们可以根据给定的阻带最小衰减? s选择过渡带采样点的个数m。 表7.3.1 过渡带采样点的个数m与滤波器阻带最小衰减? s的经验数据 第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 　　四． 频率采样法设计步骤 　　 　 （1） 根据阻带最小衰减? s选择过渡带采样点的个数m。 　 （2） 确定过渡带宽度Bt，估算频域采样点数（即滤波器长度）N。 如果增加m个过渡带采样点，则过渡带宽度近似变成(m+1)2π/N。当N确定时，m越大，过渡带越宽。如果给定过渡带宽度Bt，则要求(m+1)2π/N≤Bt ，滤波器长度N必须满足如下估算公式: （7.3.15） 第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 　　（3