正态分布课件设计.ppt

若　　　　　　 ,则 三、3 原则 若　　　　　　 ,则 三、3 原则 若　　　　　　 ,则 三、3 原则 若　　　　　　 ,则 三、3 原则 o 9 11 13 15 控制下线 零件尺寸 控制上线 中心线 时间 h 质量控制图 若　　　　　　 ,则 三、3 原则 ?=10 9.8 10.2 若X～N(5,1),求P(5X6). 解:因为X～N(5,1), 又因为正态密度曲线关于直线 对称, ?=5 4 6 所以 所以 2.已知随机变量X 服从正态分布 ,若 当堂检测 0.16 1.设随机变量X~N(0,1),则 = . 0.5 则 . 3.已知X服从正态分布N（1，?2）（?0），若X在（0，1） 内取值的概率为0.4，则?在（0，2）内取值的概率为 . 0.8 通过本堂课的学习我收获了… 正态分布形似钟， 工业生产需要它。 正态分布 3σ原则作用大， 概率计算积分型； 左右位置 定， 高矮胖瘦方差控； 胖大瘦小有规律， 面积始终都是一； O y x 课本：P77 B2,3 完成相应学案 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 让优秀成为一种习惯 人教A版选修2-3 正态分布 让优秀成为一种习惯 人教A版选修2-3 正态分布 山东省兰陵县第一中学 刘文 撞钟 泰山 麦积山 大桥 玉带桥 向日葵 蘑菇 牵牛花 成都万人齐跳小苹果 成都万人齐跳小苹果 成都万人齐跳小苹果 球槽的编号 频率 组距 o 0.05 0.15 0.10 0.20 0.25 0.30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 面积等于频率 面积之和等于1 O y x 其中实数?和?(?0)为参数. ??,?(x)的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线。 一、正态曲线 O y x O y x 钟形曲线 草帽曲线 正态曲线对应区间的概率 问题二：X落在区间(a,b]的概率怎么求？ 问题一：X是不是随机变量？ O y x 是 一般地，如果对于任何实数ab,随机变量 X 满足 则称X的分布为正态分布(normal distribution). 正态分布常记作： 随机变量 X服从正态分布,则记为 二、正态分布的定义 a b 经验表明，一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布。 某一地区同年龄人群的身高 同一种包装的食用盐的重量 正常生产条件下螺丝帽的内径长度 一定条件下生长的向日葵的单位面积的产量 一定条件下生长的小麦穗长 (1) 曲线位于 轴上方，与 轴不相交； (2) 曲线是单峰的,它关于直线 对称； (3) 曲线在 处达到峰值 ； (4) 曲线与 轴之间的面积为1. 正态曲线的特点 O y x ? 概率的性质 ?3 ?2 σ=0.5 μ=　-1 μ=0　 μ=　1 若 固定, 随 值的变化图象而沿 轴平移, 故称 为位置参数； 正态曲线的特点 ? ?=0.5 ?=1 ?=2 μ=0　 若 固定: 越大,曲线越“矮胖”； 越小, 曲线越“瘦高”, 故称 为形状参数. 正态曲线的特点 (1) 曲线在x轴的上方,与x轴不相交； (4) 曲线与 x 轴之间的面积为1; (2) 曲线是单峰的，它关于直线 x=μ对称； (3) 曲线在x=μ 处达到峰值 ； (5) 当 一定时,曲线的位置由 确定,曲线随着 变化而沿x轴平移； (6) 当 一定时,曲线的形状由 确定， 越小,曲线越“瘦高” ,表示总体的分布越集中； 越大,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散. o y x 让优秀成为一种习惯 人教