《商的变化规律和商不变的规律.docVIP

商的变化规律 四年级　　韩培贤 教学内容： 四年级上册第93、94页。 教学目标： 1、使学生通过计算、观察、比较，发现商随着被除数或除数的变化而变化的规律，并在此基础上理解掌握商不变的规律。 2、渗透函数思想，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学规律的能力。 3、体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。 教学过程： 一、探究新知 1、 活动一：认识商的变化规律 （1）学生口算，把算式分类，再说说为什么这样分。 师：同学们，前一单元咱们已经学习了乘法中积的变化规律，今天咱们一起来研究除法中商的变化规律。（揭示课题）叶老师听说咱们班的同学计算学的很棒，老师也带来了几道口算试题，咱们一起来算一算，好吗？请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。 出示口算卡片 200÷2= 200÷20= 200÷40= 16÷8 = 160÷8= 320÷8 = 生：快速抢答后把这六道算式进行分类。（指名板演师帮忙调整）再说一说为什么这样分？ 【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。】 （2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。 师：我们先来观察这一组中的三道算式，它们的除数不变（标上“不变”），那被除数和商怎么变的，有什么规律吗？和同桌说一说。 生：反馈。（师注意引导学生规范的说，并用彩笔标出变化过程。） 师：谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。 生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。 师：你真聪明，那么在这句话中，前后两个几是怎样的数？ 生：相同的数。 师：所以这句话还可以这样说（边说边出示）除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数。全班一起把这个规律说一遍。（生齐读） 师：刚才我们是从上往下观察这三道算式，如果从下往上观察呢？ 生：反馈。（师用不同颜色的彩笔标出变化过程。） 师：谁也能用一句话说一说？ 生：小结规律。（师把规律补充完整，全班齐读） （3）指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。 师：你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时，被除数和商的变化规律。下面我们再来观察这一组，被除不变（标上“不变”），除数和商又是怎么变化的呢？和同桌说一说。 【学情预设：通过前一个环节的教学，学生可能会出现直接说出规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况。】 A：如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的吗？（师把规律补充完整，全班齐读） B：如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。（师把规律补充完整，全班齐读） （4）每个学生各写一组除法算式（2-3道），验证这两个商的变化规律的普遍性。 【设计意图：让学生验证规律是为了体现科学的严谨性。】 2、活动二：认识商不变规律 （1）学生口答出表格中的商，然后观察表格，说一说有什么发现，并提出问题。接着教师组织学生在4人小组内合作探究。 被除数 14 140 280 560 5600 除数 2 20 40 80 800 商 师：刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；又研究了被除数不变时，商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。请同学们口答出商是多少。 师：你发现了什么？ 生：商不变。 师：有什么问题要提吗？ 生：反馈。（师出示问题：被除数和除数怎样变，商才不变。） 师：老师请1、2两组的同学从左往右观察，请3、4两组的同学从右往左观察，然后在四人小组中说一说你发现了什么规律。 （2）引导学生发现、归纳商不变规律，师把规律补充完整。 （3）应用商不变规律填一填：24÷8=3 （24○□）÷（8○□）=3 【设计意图：通过应用商不变规律填空，加强学生对规律的认识，并从中发现0除外，从而把商不变规律补充完整。】 师：下面我们就运用发现的这个规律，想一想要使商不变，这里的○和□应该怎样填？ 【学情预设：学生可能在填写过程中会出现乘0或除以0，教师借机教学0除外。】 师：很好，可见这句话不完整，那应该怎样补充？（生说0除外，师再补充0除外）然后介绍这个规律叫“商不变规律”，全班齐读，再找关键词。 二、巩固练习 1、听故事，说理由。 【设计意图：在故事情境中巩固对商不变规律的认识，并调动学习积极性。】 2、独立完成课本94页练习十七第4题。再说一说是怎样算的。 【设计意图：通过一组算式的计算，认识商不变规律在计算中的运用。】 3、判断改错： 120÷40=（120×4）÷（40×2） 180÷6=（180÷3）÷6 125÷5=（125－5）÷（25－5） 【设计意图：指导学生运用商不变