〈新〉计算机辅助设计(图形变换).ppt

图形变换 曾建江 zengjj@nuaa.edu.cn 图形变换 图形变换采用齐次坐标 齐次坐标的必要性 几何变换 二维图形的显示流程图（1/4） 坐标系：建立了图形与数之间的对应联系 世界坐标系(world coordinate) 用户坐标系(user coordinate) 局部坐标系(local coordinate) 二维图形的显示流程图（2/4) 屏幕坐标系(screen coordinate) 设备坐标系(device coordinate) 二维图形的显示流程图（3/4） 窗口 在世界坐标系中指定的矩形区域 用来指定要显示的图形 视区 在设备坐标系（屏幕或绘图纸）上指定的矩形区域 用来指定窗口内的图形在屏幕上显示的大小及位置 窗口到视区的变换 二维图形的显示流程图（4/4） 窗口到视区的变换（1/2） 目标 将窗口之中的图形变换到视区中 变换的求法 变换的分解与合成 窗口到视区的变换（2/2） 窗口区到视图区的坐标变换 二维图形的几何变换 二维基本变换（1/3） 平移变换 1）平移变换 2）缩放变换 二维基本变换（2/3） 旋转变换 点P(x,y,)的极坐标表示 绕坐标原点旋转角度 （逆时针为正，顺时针为负） 3）旋转变换 4）对称变换 5）错切变换 复合变换及变换的模式（1/6） 问题：如何实现复杂变换？ 关于任意参照点 的旋转变换 复合变换及变换的模式（2/6） 关于任意参照点 的放缩变换 复合变换及变换的模式（3/6） 变换的结果与变换的顺序有关（矩阵乘法不可交换） 复合变换及变换的模式（4/6） 变换的固定坐标系模式 相对于同一个固定坐标系 先调用的变换先执行，后调用的变换后执行 复合变换及变换的模式（5/6） 人的思维方式 每次变换产生一个新的坐标系 变换的活动坐标系模式 先调用的变换后执行，后调用的变换先执行（图形系统一般用堆栈实现） 复合变换及变换的模式（6/6） 6）复合变换 绕（xf，yf）点的旋转变换 其它变换(2/6) 关于任意轴的对称变换 三维几何变换 三维几何变换（1/5） 三维其次坐标 (x,y,z)点对应的齐次坐标为 标准齐次坐标(x,y,z,1) 右手坐标系 三维几何变换（2/5） 平移变换 放缩变换 三维几何变换（3/5） 旋转变换 绕x轴 绕x轴 三维几何变换（4/5） 绕z轴 错切变换 三维几何变换（5/5） 对称变换 关于坐标平面xy的对称变换 三维变换的一般形式 坐标系之间的变换 什么是？ 建立坐标系之间的变换关系 将图形从一个坐标系中变换到另一个坐标系中 怎样求？ 投影 8.1 三维图形的基本问题 8.2 平面几何投影 8.3 观察坐标系中的投影变换 *投影举例 8.4 三维图形的显示流程图 8.5 三维裁剪 *图形显示过程小结 8.1 三维图形的基本问题（1/4） 显示器屏幕、绘图纸等是二维的 显示对象是三维的 解决方法----投影 三维显示设备正在研制中 二维形体的表示----直线段,折线,曲线段,多边形区域 二维形体的输入----简单（图形显示设备与形体的维数一致） 三维图形的基本问题（2/4） 三维形体的表示----空间直线段、折线、曲线段、多边形、曲面片 三维形体的输入、运算、有效性保证----困难 解决方法----各种用于形体表示的理论、模型、方法 物体之间或物体的不同部分之间存在相互遮挡关系 遮挡关系是空间位置关系的重要组成部分 解决方法----消除隐藏面与隐藏线 三维图形的基本问题（3/4） 何谓真实感图形 逼真的 示意的 人们观察现实世界产生的真实感来源于 空间位置关系----近大远小的透视关系和遮挡关系 光线传播引起的物体表面颜色的自然分布 解决方法----建立光照明模型、开发真实感图形绘制方法 三维图形的基本问题（4/4） 三维图形的基本研究内容 投影 三维形体的表示 消除隐藏面与隐藏线 建立光照明模型、开发真实感图形绘制方法 8.2 平面几何投影（1/12） 照像机模型与投影 如何投影? 生活中的类比--如何拍摄景物？ 拍摄过程 选景 取景--裁剪 对焦—参考点 按快门--成像 移动方式 移动景物 移动照相机 两个坐标系 平面几何投影（2/12） 投影—照相机模型 选定投影类型 设置投影参数– 拍摄方向、距离等 三维裁剪 –取景 投影和显示 –成像 简单的三维图形显示流程图 平面几何投影（3/12） 平面几何投影及其分类 投影 将n维的点变换成小于n维的点 将3维的点变换成小于2维的