〈新〉结构力学课件 第三章 静定结构受力分析.ppt

三铰拱的压力线 作法：（1）确定各截面外力合力的大小和方向 定义：各截面受到的外力合力（大小、方向、作用线）的连线 （2）确定各截面外力合力的作用线 应用：（1）确定各截面的内力 （2）设计时，应使压力线不超出拱的截面核心 （3）确定拱的合理轴线 特点： 压力线与拱的三个铰A、B、C相交 三铰拱的合理轴线 定义：在一定荷载作用下，使拱处于无弯矩状态 时的轴线。 即当拱的压力线与轴线重合时的轴线。 f 求解三铰拱的合理轴线 结论： 合理轴线与荷载有关。 设计中应在主要荷载作用下，使拱处于无弯矩状态。 拱更适用于大跨度、大荷载结构。 §3-5 组合结构 组合结构的概念及应用 组合结构的计算 步骤 组合结构的概念及应用 概念：由梁式杆和二力杆组成的结构 受力特点： 轴力（二力杆的内力） 剪力、弯矩（梁式杆的内力） 组合结构的计算 0.5m 0.7m 0.5m 0.7m 1.2m 1.2m 步骤 求支反力 求二力杆的轴力 求梁式杆的弯矩、剪力并作内力图 §3-8 刚体体系的虚功原理 虚功的概念 虚功原理 虚功原理求静定结构约束力 例题 虚功的概念 实功 力在由其本身产生的位移上作的功。 位移由该力产生 F1的实功为： F2的实功为： 虚功 力在不是由其本身产生的位移上作的功。 位移与该力无关 F1的虚功为： F2的虚功为： 注意:无论是实功还是虚功都 可以为正功、负功、零 虚功原理 原理 体系上作用任一平衡力系， (状态Ⅰ)（力状态） 且发生符合约束条件的无限小刚体位移； （状态 Ⅱ)（位移状态） 则状态Ⅰ的外力在状态Ⅱ的位移上作的 虚功总和等于零。 (Ⅰ) (Ⅱ) 说明 （1）平衡力系中，只有主动力作功，约束力不作功。 （2）可能位移仅与体系的约束有关，与其上的外力无关。 （3）由于平衡力系与可能位移无关，因此，可以虚设可能位移 状态求力，也可以虚设力状态求位移。 虚功原理求静定结构约束力 例：求图示梁的支座反力 1. 解除与支座相应的约束，代之以约束力FX ，使原来的静定结构成为具有一个自由度的机构。（一次只能解除一个约束） 2. 给该机构一个符合约束条件的无限小的刚体位移。 3. 机构上受到的平衡力系在该可能 位移上作的虚功总和等于零。 4.找出几何关系，求约束力FX。 (Ⅰ) (Ⅱ) 结果为负数，表示与所设方向相反。 例题 求静定多跨梁的支座反力 A F E D C B (Ⅰ) (Ⅱ) A F E D C B (Ⅰ) (Ⅱ) A F E D C B (Ⅰ) (Ⅱ) α A F E D C B (Ⅰ) (Ⅱ) A F E D C B (Ⅰ) (Ⅱ) 例　　求简支梁的截面弯矩和剪力 α β (Ⅰ) (Ⅱ) θ (Ⅰ) (Ⅱ) θ 例　　求简支梁的截面弯矩和剪力 α β (Ⅰ) (Ⅱ) θ (Ⅰ) (Ⅱ) θ 本章小结 结构形式 静定多跨梁 静定平面刚架 静定平面桁架 三铰拱 静定组合结构 求解方法及步骤 多跨梁的求解方法及步骤 求支反力（先求附属部分，再求基本部分） 求各控制截面弯矩（截面法） 分段作弯矩图（分段叠加法） 作剪力图（由梁的外力作图 ） 刚架的求解方法及步骤 求支反力（按类型求） 求各杆端弯矩（截面法） 分段作弯矩图（分段叠加） 由弯矩图作剪力图，由剪力图作轴力图。 桁架的求解方法及步骤 求支反力 去掉零杆 若为联合桁架，先切断三个联系，并求其内力。 根据需要可选结点法、截面法、联合法求轴力。 三铰拱的求解方法及步骤 求支反力（同三铰刚架） 求指定截面内力（截面法或公式） 合理轴线的计算 组合结构的求解方法及步骤 求支反力 求二力杆的轴力 求梁式杆的内力图 ↓ a a a m m Fa Fa a a a F F m m ↓↓↓↓↓↓ m m m F a a a a a a a a a F F F h Fh Fh Fh Fh Fh Fh §3-4 静定平面桁架 特点 类型 内力计算 补充例题 特点 1）所有结点均为铰结点 2）所有杆均为直杆 3）所有外力均作用在结点上 桁架的演变 类型 简单桁架:由基础或一个铰结三角形开始，逐步增加二元体。 联合桁架:有几个简单桁架联合组成的几何不变铰结体系。 复杂桁架:既不是简单桁架，也不是联合桁架。 内力计算 内力的类型：轴力 拉为正 预备知识： 计算方法 计算步骤 特例 零杆的确定 对称结构，正对称荷载 对称结构，反对称荷载 计算方法