乘法公式 优秀课件2.ppt

a b a b 如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。 （1）图中的红色部分部分面积是__________ （2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？ 你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？ 你拼出的长方形的面积是________________ 二、平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差． 知识出击: * 概念挖掘: 挑战自我 (1)(a+3)(a?3)； (2)(2a +3b)(2a ?3b ) ; 1、计算： (3) (1+2c)(1-2c). (1) (a+b)(?a?b) ； (2) (a?b)(b?a) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) ?(a?b)(a+b) ; (5) (?2x+y)(y?2x). (不能) 2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (不能) (不能) (能) ?(a2 ?b2)= ?a2 + b2 ; (不能) 检验成果: 例2 利用平方差公式计算： 1998×2002； 3、灵活应用公式 （1）解：1998×2002 =（2000－2）（2000+2） =20002 －22 =4000000-4 =3999996 王敏捷同学去商店 买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克， 售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元， 结果与售货员计算出的结果相吻合。 售货员很惊讶地说： “你好象是个神童，怎么算得这么快？” 王敏捷同学说： “过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。” 你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？ 怎么计算的吗? 挑战自我 例题： 街心花园 有一块边厂为a米的正方形草坪， 经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要 缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？ 解：(a+2)(a-2)=a2-4 答：改造后的长方形草坪的面积是a2-4平方米 试用语言表述平方差公式 (a+b)(a?b)=a2?b2。 应用平方差公式时要注意一些什么？ 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 运用平方差公式计算： (?4a?1)(4a?1)． (用两种方法) ?运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式． 法一 利用加法交换律， 变成公式标准形式。 (?4a?1)(4a?1) = =(?1)2 ?(4a)2 = 1?16a2。 法二 提取两“?”号中的“?”号， 变成公式标准形式。 (?4a?1)(4a?1) = ?(4a+1) (?4a?1) (4a?1) = (4a)2 ?1 ? 计算时千万别忘了你提出的“?”号、添括号； 注意 ? ?[ ] = 1?16a2。 ( ?4a?1 ) ( 4a ?1 ) ?1 ?4a ?1 +4a (4a+1) (4a?1) 2、王敏捷同学去商店 买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克， 售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.6元， 解决实际问题 1、计算：1996×2004 解：1996×2004 =（2000-4）（2000+4） =2000 2 - 4 2 =4000000-16 = 3999984