人教版本数学九上24.2（点、直线、圆和圆的位置关系）课件9.ppt

一、复习 　　引入 1、点与圆的位置关系 2、直线与圆的位置关系 3、两个圆的位置关系 　如何呢？这就是我们 　这节课要解决的问题 A O B C d d R d (三）、两圆的位置关系 如果两圆的半径分别为R和r（r ＜ R）圆心距 （两圆圆心的距离）为d当两圆外离的时候d与 R和r有怎样的关系？反过来当d与R和r 满足怎样的关系是，两圆一定外离吗？ 两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系 公共点个数 性质及判定 图 形 外离dR+r 外切d=R+r 　相交 R-r dR+r 内切d=R-r 内含 d＜R-r 没有 一个 两个 一个 没有 例题讲析 例1：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm， 求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？ （2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？ A B P O 解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，则 OP=OA+AP,AP＝OP－OA ∴　PA＝8－5＝3cm (2)设⊙O与⊙P内切于点B，则 OP＝BP-OB,PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm 1、 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设 （1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米； （3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。 ⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？ 上一页 下一页 返回 2, 若两圆的圆心距 两圆半径是方程 两根,则两圆位置关系为_____. 外离 3, 若两圆的半径 为圆心距 满足 则两圆位置关系为 . 外切或内切 4,⊙ ⊙ ⊙ ⊙ . 内含 5.若⊙A和⊙B相切,它们的半径分别为8cm,2cm,则圆心距AB为____________. 6.已知关于x的一元二次方程 无实数根,其中R,r分别是⊙O1 , ⊙O2的半径,d为此两圆的圆心距,则⊙O1 , ⊙O2的位置关系是 _______________. 7.如图,⊙O1与⊙O2相交于点 A,B,AO1,AO2与分别是两圆的 切线,A是切点,若⊙O1的半径 是3cm,,⊙O2的半径为4cm,则弦AB=_______. A O2 O1 B 2、相交两圆的半径分别为8cm和 5cm，公共弦长为8cm，则两圆的 圆心距为 。 5 8 4 A B o1 o2 C 练习 例: 已知⊙ 的半径为 (1) ⊙ ⊙ 外切,则 的半径为 . ⊙ · · (2) ⊙ ⊙ 内切,则 的半径为 . ⊙ (3) ⊙ ⊙ 相切,则 的半径为 . ⊙ · · · · · · 已知⊙ 的半径为 ⊙ ⊙ 相切,则 的半径为 . ⊙ 变(一) 已知⊙ 则半径为 且和 相切的圆的圆心的轨迹为 . ⊙ 变(二) 的半径为 · · · · 轨迹 或3cm为半径的圆 O点为圆心7cm 两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是多少? 解：设大圆半径R = 3x,小圆半径r = 2x 依题意得：3x-2x=8 x=8 ∴ R=24 cm r=16cm ∵ 两圆相交 R-rdR+r ∴ 8cmd40cm 对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。　　　 从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上。 叫学生回答