低通滤波器设计方法.docx

模拟和数字低通滤波器的MATLAB实现 低通滤波器参数：Fs=8000，fp=2500，fs=3500，Rp=1dB，As=30dB，其他滤波器可以通过与低通之间的映射关系实现。%%模拟滤波器%巴特沃斯——滤波器设计wp=2*pi*2500;ws=2*pi*3500;Rp=1;As=30;[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,s)%计算率波器的阶数和3dB截止频率[B,A]=butter(N,wc,s);%计算滤波器系统函数分子分母多项式fk=0:800/512:8000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B,A,wk);figureplot(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));grid?on,xlabel(频率（kHz）),ylabel(幅度（dB）)title(巴特沃斯模拟滤波器)axis([0,4,-35,5])%%%切比雪夫I——滤波器设计wp=2*pi*2500;ws=2*pi*3500;Rp=1;As=30;[N1,wp1]=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s)%计算切比雪夫滤波器的阶数和通带边界频率[B1,A1]=cheby1(N1,Rp,wp1,s);%计算滤波器系统函数分子分母多项式fk=0:800/512:8000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B1,A1,wk);figure,plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));grid?on,xlabel(频率（kHz）),ylabel(幅度（dB）)title(切比雪夫I模拟滤波器)axis([0,4,-35,5])%%%切比雪夫II——滤波器设计wp=2*pi*2500;ws=2*pi*3500;Rp=1;As=30;[N2,wso]=cheb2ord(wp,ws,Rp,As,s)%计算切比雪夫滤波器的阶数和通带边界频率[B2,A2]=cheby2(N1,Rp,wso,s);%计算滤波器系统函数分子分母多项式fk=0:800/512:8000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B1,A1,wk);figure,plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));grid?on,xlabel(频率（kHz）),ylabel(幅度（dB）)title(切比雪夫II模拟滤波器)axis([0,4,-35,5])??%%%椭圆——滤波器设计wp=2*pi*2500;ws=2*pi*3500;Rp=1;As=30;[N,wpo]=ellipord(wp,ws,Rp,As,s)%计算滤波器的阶数和通带边界频率[B,A]=ellip(N,Rp,As,wpo,s);%计算滤波器系统函数分子分母多项式fk=0:800/512:8000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B1,A1,wk);figure,plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));grid?on,xlabel(频率（kHz）),ylabel(幅度（dB）)axis([0,4,-35,5]),title(椭圆模拟滤波器)?%%%数字滤波器%脉冲响应法滤波器设计fp=2500;fs=3500;Fs=8000;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;%求归一化数字通带截止频率,求归一化数字阻带起始频率?deltaw=ws-wp;%求过渡带宽N0=ceil(6.6/deltaw);%求窗口长度N=N0+mod(N0+1,2);?%确保窗口长度?N为奇数?n=N-1;%求出滤波器的阶数?n?wn=(ws+wp)/2;?%求滤波器的截止频率?b=fir1(n,wn)%利用?fir1?函数求出滤波器的系数[Hk,w]?=?freqz(b,1);%??计算频率响应?mag?=?abs(Hk);%??求幅频特性db?=?20*log10(mag/max(mag));%??化为分贝值?dw?=pi/512;?%关于pi归一化Rp?=?-(min(db(1:wp*pi/dw+1)))%??检验通带波动?As?=?-(max(db(ws*pi/dw+1:512)))%??检验最小阻带衰减?figure,plot(0:pi/511:pi,db),grid?onaxis([0,4.0,-80,5]),title(数字滤波器——脉冲响应法)%fir1窗函数法fp=2500;fs=3500;Fs=8000;rs=30;wp=2*fp*pi/Fs;ws=2*fs*pi/Fs;%求归一化数字通带截止频率,求归一化数字阻带起始频率?Bt=ws-wp;%求过渡带宽alpha=0.5842*(rs-21)^0.4+0.07886*(rs-21);%计算kaiser窗的控制参数M=ceil((rs-8)/2.285/Bt);%求