实验四-IIR-滤波器设计.doc

HUNAN UNIVERSITY 数字信号 课程实验报告 专业班级： 通信工程一班 完 成 日 期 ： 　 2014\05\20 实验四 IIR 滤波器设计 1、实验目的 认真复习滤波器幅度平方函数的特性，模拟低通滤波器的巴特沃思逼近、切比雪夫型逼 近方法；复习从模拟低通到模拟高通、带通、带阻的频率变换法；从模拟滤波器到数字滤波 器的脉冲响应不变法、双线性变换法的基本概念、基本理论和基本方法。 掌握巴特沃思、切比雪夫模拟低通滤波器的设计方法；利用模拟域频率变换设计模拟高 通、带通、带阻滤波器的方法。 掌握利用脉冲响应不变法、双线性变换法设计数字滤波器的基本方法；能熟练设计巴特 沃思、切比雪夫低通、带通、高通、带阻数字滤波器。 熟悉利用 MATLAB 直接进行各类数字滤波器的设计方法。 2、实验内容 a. 设计模拟低通滤波器，通带截止频率为10KHz，阻带截止频率为16KHz，通带最大 衰减1dB，阻带最小衰减20dB。 (1) 分别用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II 型、椭圆型滤波器分别进行设计，并绘 制所设计滤波器的幅频和相频特性图。 代码： %巴特沃斯低通滤波器 clc; wp=2*pi*10000; %通带截止频率 ws=2*pi*16000; %阻带截止频率 ap=1; %通带最大衰减 as=20; %阻带最大衰减 [N,Wc]=buttord(wp,ws,ap,as,s) %计算巴特沃斯滤波器阶次和截止频率 [B,A]=butter(N,Wc,s); %频率变换法设计巴特沃斯低通滤波器 freqs(B,A); %画出幅频和相频特性图 结果： %切比雪夫Ⅰ型低通滤波器 clc; wp=2*pi*10000; %通带截止频率 ws=2*pi*16000; %阻带截止频率 Ap=1; %通带最大衰减 As=20; %阻带最大衰减 [N,Wc]=cheb1ord(wp,ws,Ap,As,s) %计算切比雪夫Ⅰ型滤波器阶次和截止频率 [B,A]=cheby1(N,Ap,Wc,s) %频率变换法设计切比雪夫Ⅰ型低通滤波器 freqs(B,A); %画出幅频和相频特性图 结果 %切比雪夫Ⅱ型低通滤波器 clc; wp=2*pi*10000; %通带截止频率 ws=2*pi*16000; %阻带截止频率 Ap=1; %通带最大衰减 As=20; %阻带最大衰减 [N,Wc]=cheb2ord(wp,ws,Ap,As,s) %计算切比雪夫Ⅱ型滤波器阶次和截止频率 [B,A]=cheby2(N,Ap,Wc,s) %频率变换法设计切比雪夫Ⅱ型低通滤波器 freqs(B,A); %画出幅频和相频特性图 结果 %椭圆型低通滤波器 clc; wp=2*pi*10000; %通带截止频率 ws=2*pi*16000; %阻带截止频率 Ap=1; %通带最大衰减 As=20; %阻带最大衰减 [N,Wc]=ellipord(wp,ws,Ap,As,s) %计算椭圆型滤波器阶次和截止频率 [B,A]=ellip(N,Ap,As,Wc,s) %频率变换法设计椭圆型低通滤波器 freqs(B,A); %画出幅频和相频特性图 结果 (2) 在通带截止频率不变的情况下，分别用n=3,4,5,6 阶贝塞尔滤波器设计所需的低通滤 波器，并绘制其相应的幅频响应和相频响应图。 %贝塞尔滤波器 代码： clc; n1=3; wp=2*pi*10000; [b1,a1]=besself(n1,wp) %贝塞尔模拟滤波器设计 freqs(b1,a1); title(n=3阶贝塞尔滤波器); figure n2=4; [b2,a2]=besself(n2,wp) freqs(b2,a2); title(n=4阶贝塞尔滤波器); figure n3=5; [b3,a3]=besself(n3,wp) freqs(b3,a3); title(n=5阶贝塞尔滤波器); figure n4=6; [b4,a4]=besself(n4,wp) freqs(b4,a4); title(n=6阶贝塞尔滤波器); 结果： b. 设计模拟高通滤波器，通带截止频率为2000Hz，阻带截止频率1500Hz，通带最大 衰减为3dB，阻带最小衰减为15dB。 (1) 分别用巴特沃思、切比雪夫I 型滤波器首先设计模拟低通滤波器，再通过频率转换 成高通滤波器，并