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工程电磁场复习题填空题答案
二、填空
矢量的通量物理含义是 矢量穿过曲面的矢量线总数,散度的物理意义 矢量场中任意一点处通量对体积的变化率 ,散度与通量的关系是 矢量场中任意一点处通量对体积的变化率 。
矢量函数的环量定义 矢量A沿空间有向闭合曲线C?的线积分 ,旋度的定义 过点P作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。当S点P时,存在极限环量密度 。二者的关系;旋度的物理意义 点P的旋度的大小是该点环量密度的最大值;点P的旋度的方向是该点最?大环量密度的方向。
电场强度与电位移矢量的关系:
当波从电介质中进入导电煤质后,其波幅衰减到 原波幅的倍 时,它行经的深度定义为透入深度,且其大小为 (波的衰减系数)
趋肤效应是指 当交变电流通过导体时,随着电流变化频率的升高,导体上所流过的电流将越来越集中于导体表面附近,导体内部的电流越来越小的现象 ,趋肤深度的定义是 电磁波的振幅衰减到e-1时,它透入导电介质的深度 ,趋肤深度的表达式。
分立的带电导体系统的电场能量表达式为:
线性煤质中,两导体间的电容与两导体所带的电量和两导体间的电压 无关
(填有关或无关),与两导体的几何尺寸、相互位以及空间煤质的电容率
有关 (填有关或无关)
如下图,具有相同半径的的平行双输电线,假设几何中心轴相聚,则其电轴中心间的距离的表达式为:
麦克斯韦方程组的积分表达式分别为、、、
其物理描述分别为电荷是产生电场的通量源、变换的磁场是产生电场的漩涡源
、磁感应强度的散度为0,说明磁场不可能由通量源产生、传导电流和位移电流产生磁场,他们是产生磁场的漩涡源。
麦克斯韦方程组的微分形式分别为、、、 。
其物理意义分别为 、 、 、 。(同第九题)
不同导电媒质的交界面处,恒定电场的折射定律为
以无穷远处为电势零点,则在真空中放置的点电荷所产生的电场强度表示为: ;其电势表达式为:
磁通的连续性原理:
坡印廷矢量的数学表达式,其物理意义 电磁能量在空间的能流密度。表达式的物理意义单位时间内穿出闭合曲面S的电磁能流大小;
线圈回路通有电流时,变化的磁通会在回路中产生感生电动势,这一过程称之为自感现象,其中回路的自感系数定义为: 回路电流所交链的磁(通)链 与产生此磁(通)链的回路电流I之比。
电容的定义式
交界面上有面电流时,磁场强度的切向分量在不同媒质交界面上,满足 磁场强度H的切线分量不连续,其差值为该店处的自由面电流线密度 ()
单色平面波中的“单色”是指波的 频率 单一。
以为半径的半球的接地体接地电阻为
介质的三个物态方程分别是 、 、 。
如图所示,各图处磁感应强度的大小为: ,方向: (1)、(2)、(3)垂直纸面向里
若,介电常数为已知,自由电荷密度为
3
电磁波在导电介质中的穿透性与 频率 有关。
如图所示,由x=0,x=3的两平面所分隔开的区域Ⅰ,Ⅱ, Ⅲ中,分别填充相对电容率为的三种介质,其中。已知区域Ⅰ(x<0)中均匀电场的场强为,则区域Ⅱ中的电场强度为: ,区域Ⅲ中的电场强度为
传导电流密度与电场强度的关系是: (是煤质的电导率)
磁感应强度与磁场强度的关系为:(相对磁导率)
当波从电介质中进入导电煤质后,其波幅衰减到 时,它行经的深度定义为透入深度,且其大小为 。
无论是电力传输还是通信传输,都必须通过空间电磁波来实现能量传输,而波印廷矢量描述了电磁能在空间的传播规律,其表达式为: 。
若空气中电位函数,其中为已知,则电荷的分布规律
磁场的折射定律: (P131)
空间某点的电位移矢量大小依照规律变化,则该点的位移电流密度大小的表达式
单匝的圆形线圈回路,与磁线圈交链的磁通按余弦变化,此线圈中的感生电动势为:
分立的带电导体系统的电场能量表达式为:
当不同煤质的交界面无面电流时,交界面上磁场的边界条件表示为:磁场法向分量满足 磁感应强度矢量B的法向分量连续 ;切向分量满足 磁场强度H的切线分量连续 。
如下图所示,半径为环形电流,圆心处的磁感应强度为大小为:
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