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数量方法{二}笔记+公式汇总?? 2011-04-17 21:52:53|??分类：?历年自学考试名解?|??标签：数量方法{二}笔记+公式汇总??|字号?订阅 ? 第一章???? 数据的整理和描述 一. 数据的分类： ●按照描述的事物分类： 分类型数据：描述事物的品质特征，本质表现是文字形式(一般不能相加)； 数量型数据：描述事物的数量特征，用数值形式表示(通常可以相加)； 日期和时间。 ●按照被描述的对象与时间的关系分类： 截面数据：描述事物在某一时刻的变化情况(也叫横向数据)； 时间序列数据：描述事物在一定的时间范围内的变化情况(也叫纵向数据)； 平行数据：截面数据与时间序列数据的组合。 二.?? 数据的整理和图表显示： ●数据的整理 1.单值分组法: 数据中不同数据的个数不多时用. 2.组距分组法： 1)??????? 定数据范围: 找出最大值max和最小值min；适当取amin,? bmax； 2)??????? 分组定组距: 分成m组，组距c＝(b-a)/m； 3)?????? 定各组界限: 确定每组的上、下限； 4)?????? 唱票记频数； 5)?????? 算出组频率，组中值； 6)?????? 制作频数(率)表。 ●数据的图表显示 1.饼形图：用来描述和表现各成分或某一成分占全部的百分比。 注意,成分份额总和必须是100％；比例必须与扇形区域的面积比例一致。 2.条形图：用来对各项信息进行比较。(当各项信息的标识(名称)较长时，宜用条形图)。 3.柱形图：横轴表示时间，纵轴表示数据大小(常用于时间序列数据)。 它可以直观地看出事物随时间变化的情况。 4.折线图：明显表示趋势的图示方法。简单、容易理解。 5.曲线图：用光滑曲线连接各点,形成一条整体光滑的曲线。 6.散点图：用来表现两个变量之间的相互关系，以及数据变化的趋势。 7.茎叶图：把数据分成茎与叶两个部分，按一定规律排列。 它既保留了所有原始数据，又直观地显示出数据的分布。 三.? 数据集中趋势的度量： ●平均数： n个数据的算术平均数=?? ??????????? 分组数据的加权平均数 ?? 其中m为组数，yi为第i组组中值，vi为第i组频数。 ????????? 平均数容易理解，计算；它不偏不倚地对待每一个数据；是数据集的“重心”；缺点是它对极端值十分敏感。 ●中位数：将数据按从小到大顺序排列,处在中间位置上的一个数或最中间两个数的平均数。 中位数对极端值不像平均数那么敏感，因此，如果数据含有极端值，用中位数来 描述集中趋势比用平均数更为恰当。 ●众数：数据中出现次数最多的数。 它反映了数据中最常见的数值，不仅对数量型数据(数值)有意义，对分类型数据也有意义；它能够告诉我们最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等产品特征。缺点是一组数据可能没有众数，也可能众数不唯一。 四.?? 数据离散趋势的度量： ●极差R=max-min。 ●四分位极差=Q3-Q1。 第2四分位点Q2=全体数据的中位数； 第1四分位点Q1=数据中所有≤Q2的那些数据的中位数； 第3四分位点Q3=数据中所有≥Q2的那些数据的中位数。 四分位极差不像极差R那样容易受极端值的影响，但是仍然存在着没有充分地利用数 据所有信息的缺点。 ●方差：反映数据离开平均数远近的偏离程度。 n个数据的方差??? ? 分组数据的方差??? 其中m, yi, vi同上, n=Σn 1vi 是数据的个数, 是分组数据的加权平均数。 ●标准差： ? ??(方差的算术平方根，与原来数据的单位相同) ●变异系数：v (%)? (反映数据相对于其平均数的分散程度) 两组数据的平均数不同或两组数据的单位不同时用。 ? 第二章???? 随机事件及其概率 一. 随机试验与随机事件： ●随机试验： 1.可以在相同的条件下重复进行； 2.试验的结果不止一个，但所有可能的结果在试验之前都知道； 3.每次试验之前，不知道这次试验出现哪个结果。 ●样本空间Ω： 1.随机试验中每个可能的结果,称为一个基本事件(或样本点)； 2.基本事件的全体所组成的集合称为样本空间(是必然事件)； 3.若干个样本点组成的集合(即样本空间的子集)，称为随机事件(简称事件)； 事件A发生?A中一个样本点出现； 4.只含一个样本点的事件是基本事件,不含任何样本点的事件是不可能事件?。 ●样本空间的表示方法：列举法, 描述法。 二. 事件的关系和运算 ●事件的关系： 1.包含关系：若A发生,则B一定发生(或事件A的样本点都包含在B中)，则称事件A 含于B(或B包含A)，记作A?B(或B?A)。 2.相等关系：若事件A,B所含样本点相同,则称事件A与B相等，记作A=B。 ●事件的运算 1.并AB：A发生或B发生（或A,B至少有一个发生）的事件,常记作A+B。 2