《整式加减.docxVIP

有理数一、正数和负数1.像3，5,32.15等这些大于0的数，叫做数；2.像-5，-38.2，-4 ， -125等在正数前面加上的数，叫做数。3. 正负数表示具有意义的量。4. 0即不是数，也不是数。【练习】1．下列语句正确的（　　）个（1）带“﹣”号的数是负数；（2）如果a为正数，则﹣a一定是负数；（3）不存在既不是正数又不是负数的数；（4）0℃表示没有温度．　A．0B．1C．2D．32.如果正午12时记作0小时，午后3小时记作+3小时，那么上午9时可记作 　小时．3.某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在5 000米高空的气温是﹣23℃，则地面气温约是　 　℃．4.如果高于海平面200米记作+200，那么低于海平面179米记作　 　．5.如果把一个物体向右移动3米记作+3米，那么这个物体又向左移动5米记作 　米．6.如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：　 ．7.某银行职员在一天内经办了五笔业务：取出10000元，存进25000元，取出5000元，存进8000元,存进10000元．求该职员在一天内使银行存款额变化了多少元？8．某地白天气温上升了8℃记作+8，夜晚气温下降了11℃记作二、有理数（一）有理数的分类1.整数和分数统称为有理数.2.有理数可划分为：正有理数、负有理数、零.3.按整数、分数的关系分类. (二）数轴1.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴2. 若a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是0.2.两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且是距离原点相等的两个点．??3.在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数．4.若a+b=0，a和b一定互为相反数，其中a和b可以都是0；a和b可以是一正一负5.若a与b互为相反数，则a+b=0，其中a和b可以都是0；a和b可以是一正一负6.多重符号的化简法则：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正例1．下列各数：0，﹣3.14，，π中，是有理数的有（　　）个．　A．1B．2C．3D．4　例2．下列说法中错误的是（　　）　A．0既不是正数，也不是负数　B．0是自然数，也是整数，也是有理数　C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5t　D．一个有理数不是正数，那它一定是负数　例3．下列说法正确的是（　　）　A．正数与负数统称为有理数B．带负号的数是负数　C．正数一定大于0D．最大的负数是﹣1例4．下列数轴画正确的是（　　）　A．B．C．D．　例5．如图，是点A、B在数轴上的位置，则线段AB的长度为（　　）　A．7B．6C．5D．4例6．数轴上与表示﹣2的点距离1个单位长度的点所表示的数　 　．（三）相反数1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是0.2.两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且是距离原点相等的两个点．??3.在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数．4.若a+b=0，a和b一定互为相反数，其中a和b可以都是0；a和b可以是一正一负5.若a与b互为相反数，则a+b=0，其中a和b可以都是0；a和b可以是一正一负6.多重符号的化简法则：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正例1．﹣3的相反数是（　　）A.±3 B.3 C.－3 D.例2．x+y﹣z的相反数是（　　）　A．x+y+zB．z﹣x﹣yC．x﹣y+zD．﹣x+y﹣z例3．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（　　）　A．点A与点DB．点A与点CC．点B与点DD．点B与点C　例4．如果3是a﹣3的相反数，那么a的值是（　　）　A．0B．3C．6D．﹣6例5．若﹣（a﹣3）是负数，则a﹣3是 　，若﹣[﹣（a+b）]是负数，则a+b是 　．例6．计算：﹣（﹣）=　　．(四)绝对值的意义1.几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离.数a的绝对值记作|a|.强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0.指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数，非负数≥0.2.代数意义把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝