《新人教版九年级数学第21章二次根式导学案全章1.docVIP

麦市中学师生共用导学案 科目： 数学 年级：九 主备人：刘昀 授课时间：7月3日 课题：21.1二次根式（1） 课型：新课 课时数：1 学习 目标 1、了解二次根式的意义； 2、掌握二次根式的基本性质，并会用二次根式的性质进行简单的二次根式的化简； 3、会判断二次根式，能求简单的二次根式中字母的取值范围。 学习重点 二次根式的概念及意义。 学习难点 二次根式的判断与字母取值范围的确定。 学 习 过 程 备 注 一、自主学习 感受新知 【思考】用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？ ⑴如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm； ⑵面积为S的正方形的边长为 ； ⑶要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为 m(π取3.14)； ⑷一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t, 则t= . 在上面的问题中，结果分别是 ，它们都是表示分别表示65，S，2，的 . 我们知道：一个正数有两个平方根，它们 ；0的平方根是 ；在实数范围内， 数没有平方根。因此，开平方时，被开方数只能是 。 【归纳】一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 【注意】二次根式应满足两个条件：1、形式上必须是的形式；2、被开方数必须是 。 二、自主交流 探究新知 【探究】x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 三、自主应用 巩固新知 【例1】下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x0）、、、-、、（x≥0，y≥0）． 【例2】+在实数范围内有意义？ 【例3】⑴已知y=++5，求的值． ⑵若+=0，求a2012+b2012的值． 【随堂练习】Р3 1 2 四、自主总结 拓展新知 五、课堂作业 P8 1 3 4（《原创新课堂》对应练习） 1、下列各式中，-2，， (a0)，，是二次根式的是 。 2、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 3、已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值． 麦市中学师生共用导学案 科目： 数学 年级：九 主备人：刘昀 授课时间：7月5日 课题：21.1二次根式（2） 课型：新课 课时数：1 学习 目标 1、理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简； 2、经历探索（）2=a（a≥0）的过程，培养分类的数学思想。 学习重点 二次根式的性质及运用。 学习难点 运用二次根式的性质进行二次根式的化简。 学 习 过 程 备 注 一、自主学习 感受新知 ⑴当a0时，表示a的 ，因此， 0；当a=0时，表示0的 ，因此，= ；就是说（a≥0）总是一个 数。 ⑵若+有意义，则=_______． ⑶使式子有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 二、自主交流 探究新知 【探究】）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______； （）2=______；（）2=_______；（）2=_______． 根据以上结果，你能发现什么规律？ 【归纳】二次根式的性质： （）2= （a≥0） 三、自主应用 巩固新知 【例1】计算： ⑴（）2 ⑵（3）2 ⑶（）2 ⑷（）2 【例2】）2（x≥0） ⑵（）2 ⑶（）2 ⑷（）2 【例3】在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 【练习】Р5 1 四、自主总结 拓展新知 五、课堂作业 P5 2（《原创新课堂》对应练习） 1．计算 （1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2 (5) 2．把下列非负数写成一个数的平方的形式: ⑴5 ⑵3.4 ⑶ ⑷x（x≥0） 3．已知+=0，求xy的值． 4．在实数范围内分解下列因式: ⑴x2-2