《蛇会说话,物理学家、力学家则“因计算而忘记思维”.docVIP

蛇会说话，物理学家、力学家则“因计算而忘记思维” 如果说上一篇博文说及的赵凯华、罗蔚茵老师关于大力士和瘦子拔河比赛胜负的动力学解释错得非常离谱但又毕竟是个案的话，那么存在于众多大学物理学与理论力学专著中的有关质点系动量定理、动量守恒定律的证明就简直荒诞不经且是个相当普遍的现象。因而，如果说前者足已反映现行经典力学一些观念的宗教教义色彩，以及众多学者、学生的宗教徒心态，那么后者就反映了现行经典力学成了物理学家、力学家的新宗教；在不断的反宗教压迫中首先生长起来的经典力学，成了抑杀体现在哥白尼、伽利略、布罗诺等人身上的不断追求真理的精神的杀手。这或许是又一次辩证法的胜利，即“凡在人类历史领域中是现实的，随着时间的推移，都会变成为不合理的”（《马克思恩格斯选集》第四卷第212页）的胜利，但正因为如此又是一次可悲的辩证法的胜利，因为小老儿正在为它的对立面，即“凡在人们头脑中是合理的，都注定要成为现实的，不管它和现存的、表面的现实多么矛盾”（同上）而奋斗。 1 两种证明 关于质点系动量定理、动量守恒定律的证明(小老儿在这篇博文中不分析更基本的问题:物理学中的定律需要并且能够在逻辑上获得证明吗？因为此问题离题太远。在后面有可能会说到)，可以在许多大学物理学或理论力学教材中找到。为后面的分析需要，也为节约亲爱的读者与敬爱的批评者您翻书的时间，小老儿抄录两种证明于下。 1.1 费曼的证明 《费曼物理学讲义》的证明如下(第一卷第97页)： 为了简单起见，我们假设只有两个互相作用的粒子，质量可能不同，并分别编为1号及2号。它们之间的力相等而方向相反；这会有什么结果呢？按照牛顿第二定律，力是动量对时间的变化率，于是我们得出粒子1的动量p1的变化率等于粒子2的动量p2变化率的负值。即 dp1/dt＝－dp2/dt 现在，如果变化率总是数值相等、方向相反，就可知道粒子1动量的总变化与粒子2动量的总变化数值相等、方向相反；这意味着，如果我们把粒子1的动量与粒子2的动量相加，那么由于粒子之间相互作用力（称为内力）引起的两个粒子动量之和的变化率为零；即 d（p1＋p2）/dt＝0。 在这个问题中假定没有其他作用力。如果这个和的变化率总是零，这正是量（p1＋p2）不发生变化的另一种说法。现在我们得出两个粒子的总动量不因它们之间的任何相互作用而改变的结论。这个说法表示了在这个特例下的动量守恒定律。我们断言：如果两个粒子间存在着任何类型的力（不管这个力怎样复杂），我们在力作用之前及力作用之后去测量或计算（m1v1＋m2v2），即两个动量之和，则结果总是相等的，也就是说，总动量是一个常数。 假如我们把论证引伸到更复杂的三个或多个相互作用粒子的情况，那么很明显，当只考虑内力时，所有粒子的总动量保持不变，因为其中一个粒子由另一个粒子引起的动量的增加，恰好严格地被前者引起的后者动量的减少所补偿。也就是说，所有内力将互相抵消，因此不可能改变粒子的总动量。于是，如果没有来自外界的力（外力），那么就没有什么力可以改变总动量，因此总动量是一个常数。 1.2 赵凯华和罗蔚茵老师的证明 在赵凯华和罗蔚茵老师合编的《新概念物理教程·力学》第51页的证明（在一些《理论力学》专著中可以读到更数学化的证明。但基本过程差不多，只是运用更多的Σ和微分符号，但一般不会用“总力”这种混账语词）： 物体系，或者叫做系统，由若干个相互作用着的物体（质点）组成。我们假定，动量是在各质点两两之间传递的。用“力”的语言来叙述，就是我们假定只有两体力（binary force）。每个质点i动量pi的增加，是所有其它质点传递给它的动量的矢量和；或者说，质点i所受的力fi等于所有其它质点j给它的力fij的矢量和： ＝ fi ＝， （2.15） 此式可称为力的叠加原理。 为了处理问题的需要，人们常常从一个无所不包的大物体系中分离出一部分，作为考虑的对象。这时我们把分离出来的子系统就称为“系统”，而把大系统的其余部分称为它的外部环境。系统内质点之间的相互作用力称为内力，系统外部质点给它们的力称为外力。于是 fi ＝ fi外 ＋ fi内， （2.16） fi内 ＝， fi内 ＝， （2.17） 这里质点j属于系统，质点j不属于系统。 把系统看作一个整体，总动量为P ＝，它所受到的总力为 F ＝ ＝ ＝ ＝ ＝F外 ＋ ， （2.18） 式中 F外 ＝ ＝ 为系统所受的合外力，因牛顿第三定律fij ＝－fji，内力的矢量和为0，因此F ＝F外，（2.18）式化为 F外 ＝ 。 （2.19） 或 P ＝＝ 常量。