《西工大信号与系统上机实验3.docVIP

上机实验3 连续LTI系统的频域分析 实验目的 掌握连续时间信号傅立叶变换和傅立叶逆变换的实现方法，以及傅立叶变换的时移特性，傅立叶变换的频移特性的实现方法； 了解傅立叶变换的特点及其应用； 掌握函数fourier和函数ifourier的调用格式及作用； 掌握傅立叶变换的数值计算方法，以及绘制信号频谱图的方法。 二、实验内容与方法 1.验证性实验 （1）傅立叶变换。 已知连续时间信号，通过程序完成的傅立叶变换。 MATLAB程序： syms t; f=fourier(exp(-2*abs(t))); ezplot(f); 运行结果如下： 试画出的波形及其幅频特性曲线。 MATLAB程序： Syms t v w f f=2/3*exp(-3*t)*sym(‘Heaviside(t)’); F=fourier(f); subplot(2,1,1); ezplot(f); subplot(2,1,2); ezplot(abs(F)); 信号的波形及其幅频特性曲线如图所示： （2）傅立叶逆变换。 已知，求信号的逆傅立叶变换。 MATLAB程序： syms t w ifourier(1/(1+w^2),t) 结果如下： (3)傅立叶变换数值计算。 已知门函数，试采用数值计算方法确定信号的傅立叶变换。 MATLAB程序： R=0.02;t=-2:R:2; f=stepfun(t,-1)-stepfun(t,1); W1=2*pi*5; N=500; k=0:N; W=k*W1/N; F=f*exp(-j*t*W)*R; F=real(F);W=[-fliplr(W),W(2:501)]; F=[fliplr(F),F(2:501)]; subplot(2,1,1);plot(t,f); axis([-2,2,-0.5,2]); xlabel(t);ylabel(f(t)); title(f(t)=U(t+1)-U(t-1)); subplot(2,1,2);plot(W,F); axis([-40,40,-1,2]); title(f(t)的傅立叶变换);ylabel(F(w));xlabel(w); 信号的傅立叶变换如图： （4）连续函数的傅立叶变换。 MATLAB程序： clf; dt=2*pi/8;w=linspace(-2*pi,2*pi,2000)/dt; k=-2:2;f=ones(1,5);F=f*exp(-j*k’*w); f1=abs(F);plot(w,f1);grid; 连续函数的傅立叶变换如图所示： 2.程序设计实验 （1）试确定下列信号的傅立叶变换的数学表达式。 (a) syms t w fourier(sym(heaviside(t+1))-sym(heaviside(t-1))) 运行结果： ans =2/w*sin(w) (b) syms t w fourier(exp(-3*t)*sym(heaviside(t))) 运行结果： ans =1/(3+i*w) (c) syms t w fourier(exp(-1*t)*sym(heaviside(t))) 运行结果 ans =1/(1+i*w) (d) （2）试画出信号，以及信号的频谱图。 r=0.02;t=-5:r:5;N=200;Y=2*pi;k=-N:N;w=-k*Y/N; f=exp(-3*t).*stepfun(t,0); F=r*f*exp(-i*t*w); F1=abs(F);P=angle(F);subplot(3,1,1);plot(t,f); xlabel(t);ylabel(f(t));title(f(t)); subplot(3,1,2); plot(w,F);xlabel(w);ylabel(F(jw));subplot(3,1,3); plot(w,P*190/pi);xlabel(w);ylabel(相位（度）); 运行结果： r=0.02;t=-5:r:5;N=200;Y=2*pi;k=-N:N;w=-k*Y/N; f=exp(-3*t).*stepfun(t,4); F=r*f*exp(-i*t*w); F1=abs(F);P1=angle(F);subplot(3,1,1);plot(t,f); xlabel(t);ylabel(f(t));title(f(t-4));subplot(3,1,2); plot(w,F1);xlabel(w);ylabel(F(jw)的模);subplot(3,1,3); plot(w,P1*180/pi);xlabel(w);ylabel(相位（度）); 运行结果： r=0.02;t=-5:r:5;N=200;Y=