“圆的周长”教学设计及评析.doc

“圆的周长”教学设计及评析 “圆的周长”教学设计及评析 江苏海安南莫小学范 强 苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册”圆的周长” 1、使学生理解圆周率的意义，理解掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长。 2、培养学生分析、综合、抽象、概括和解决简单的实际问题的能力。 3、学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育及热爱祖国的教育。 掌握圆周长的计算方法 理解圆周率的意义 教具：录像、投影片、3个大小不等的圆、分别在一端系上红、白小球体的绳子各一根。 学具：圆、直尺、小绳。 1、导入新课。 认识圆的周长。 教师出示一张正方形的纸片。提问：这是什么图形？它的周长指的是哪部分？它的周长和边长有什么关系？ 学生指着图形回答上述问题。 生：这是一个正方形的图形，这四条边的长度的总和就是它的周长。周长是边长的4倍。 教师当场把这张正方形的纸对折、再对折，以两条折线的交点为圆心画了一个最大的圆。提问：圆的周长指的是哪部分？谁能指一指。 师：通过手摸正方形周长和圆的周长，你发现了什么？ 生：正方形的周长是由4条直直的线段组成的；圆的周长是一条封闭的曲线。 老师请同学们闭眼睛想象，圆的周长展开后会出现一个什么图形呢？ 老师一边显示图象一边讲述： 以这点为圆心，以这条线段为半径画圆。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。现在将圆的周长展开，请观察出现了什么情况。 圆的周长展开后变成了一条线段。 揭示课题。 师：同学们认识了圆，知道了半径、直径和周长，学会了测量和计算圆的半径和直径，那么圆的周长能不能测量和计算呢？这节课我们就来一起研究圆的周长的计算。 2、学习新知。 学生动手实验，测量圆的周长。 全班同学分学习小组，分别测量手中三个大小不等的圆的周长。并报出测量后的数据。 师：你们是怎么测量出圆的周长的呢？ 生1：把圆放在直尺边上滚动一圈，这一圈的长度就是圆的周长。 师：你是用滚动的方法测量出圆的周长。如果这里有一个很大的圆形水池，让你测量它的周长，能用这样的方法把圆形水池立起来滚动吗？ 生1：不能。 师：还有什么别的方法测量圆的周长吗？ 生2：我用绳子在圆的周围绕一圈，再量一量绳子的长度，也就是圆的周长。 教师轻轻地拿起一端拴有小白球的线绳，在空中旋转，使小白球滑过的轨迹形成一个圆。 教师边演示边提问：要想求这个圆的周长，你还能用绳子绕一圈吗？ 生2：不能了。 师：看来用滚动的方法或是绕绳的方法可以测量出一些圆的周长，但是实践证明是有局限性的。那么，今天我们能来能探索一种求圆的周长的普遍规律呢？ 根据实验结果，探索规律。 教师将一端分别系上小球的两条绳子同时在空中旋转，使两个小球经过的轨迹形成大小不同的两个圆。 师：这两个圆有什么不同？ 生：两个圆的周长长短不同。 师：圆的周长由什么决定的呢？ 生：是由老师手上的那条绳子决定的。绳子短，周长短；绳子长，周长长。 师：请认真观察，这条绳子是这个圆的什么？ 生：是这个圆的半径。 师：半径和什么有关系？圆的周长又和什么有关系呢？ 生：半径和直径有关系。圆的周长和半径有关系，也就是和直径有关系。 师：圆的周长和直径有什么关系呢？下面请同学们动手测量你手中那些圆的直径。 随着学生报数，教师板书： 圆的周长圆的直径 9厘米多一些3厘米 31厘米多一些 10厘米  47厘米多一些 15厘米 教师请同学们观察、计算、讨论圆的周长和直径的关系。 生1：我发现这个小圆的周长是它的直径的3倍。 师：整3倍吗？ 生1：不，3倍多一些。 生2：我发现第二个圆的周长里包含着3个直径的长度，还多一点。 生3：我发现第三个圆的周长也是它的直径的3倍多一些 师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？咱们一起来验证一下。 滚动法验证： 绳绕法验证： 投影显示验证： 直径： 周长： 师：同学们通过观察、操作、计算所发现的规律是正确的，是具有普遍性的。圆的周长是它的直径的3倍多一些，到底多多少呢？第一个发现这个规律的人是谁呢？ 投影出示祖冲之的画像并配乐朗诵。 “早在一千四百多年以前，我国古代著名的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926---3.1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的数值----圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千多年是一个何等漫长的时间啊！为了纪念他，前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。这是我们中华民族的骄傲） 同学们的眼睛湿润了。教师很激动地对大家说：“同学们，你们今天正是走了一番当年科学家发现发明的道路，很有可能未来的科学家就在你们中间。努力吧，同学