“圆的周长”片断赏析.doc

“圆的周长”片断赏析 “圆的周长”片断赏析 “圆的周长”是九年义务教育六年制小学试用课本第十一册教学内容，本节课要达到的知识目标是使学生掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单实际问题；能力目标是引导学生体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题；情感目标是结合教学内容进行爱国主义教育，激发学生民族自豪感。 现节选几个有创新的片断，与各位同行探讨。 片断一： 开始上课后，老师和同学们进行交谈，老师说：“从一年级到六年级，我们都学习了哪些数大家还记得吗？”“整数”、“小数”、“自然数”、“分数”学生纷纷回答，老师继续说：“你能说出一个小数吗？”学生举例：“0.3”、“5.2”……老师接着说：“你能说出一个无限不循环小数吗？”有的学生说：“我知道π是无限不循环小数!”老师问道：“还有哪些同学对π有一些了解，能给大家介绍一下吗？”生1：“π也就是圆周率。”生2：“祖冲之研究了圆周率。”生3：“圆周率是3.1415926……。在学生介绍的基础上，老师适时介绍圆周率的发展历史： 自古以来，古今中外的很多数学家都在研究它。公元480年，我国古代伟大的数学家祖充之就计算出π在3.1415926到3.1415927之间，是世界上把π值精确到小数点后七位的第一个人，直到一千多年后，欧洲人才求出来。祖充之在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。1959年10月4日，前苏联发射了第三枚宇宙火箭，第一次拍摄了月球背面的照片，把其中一个。定名为“祖充之山”，由此可见，祖充之在国际上享有崇高荣誉。1946年，人们开始用计算机计算圆周率，试图把它算出来或发现它的规律，算到了620位，但是没有获得成功。到1999年，日本的两位科学家把π值精确到2061亿位，如果把这些数字全部记录下来长度可达421185千米，如果用A4纸把这些数字一个挨一个的打印出来，这些纸落起来的高度和中央电视台的电视塔一样高，即使是这样，人们还是没有算出它的结果。 在老师讲述的过程中，教室里鸦雀无声，每个学生都聚精会神地听着，就连平时那些坐 不住的学生，此刻也深深地被故事所吸引。这时，老师抓住时机激发学生的探究欲望：“对于这样奇妙的一个数，你还想知道些什么？”生1：“我想知道π是怎样算出来的？”生2：“我想知道π到底是多少？”……老师顺势点题：“今天这节课我们就来认识π。” 《数学课程标准》强调让学生初步了解有关数学背景知识，帮助学生了解数学发生与发展过程，激发学习数学的兴趣。结合本节课的教学内容，我在网上查阅了大量的资料，找到一个体现新的教学理念的契机：通过介绍“圆周率”的发展历史，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，激发学习兴趣。教学实践的效果：教师在讲述历史故事的过程中，我国古代数学家祖充之在数学上做出的伟大贡献，以及在世界上享有的胜誉，使学生的爱国主义情感油然而生，同时，在研究圆周率的漫漫历史中，古今中外的科学家们付出了很多艰辛，但至今仍没有计算出它的结果，使学生对这个奇妙的数产生了神秘感，产生了研究的欲望，因而提出了“圆周率是怎样计算出来的？”“圆周率到底能不能算出来？”等一系列疑问，学生的学习欲望被充分地调动起来，收到较好的效果。正如新大纲所要求的，不仅更好地激发了学生的求知欲，而且还调动起学生积极的情感，使探究、发现成为学生自身的需要，对学生进行情感、态度与价值观的陶冶。 片断二： 在探究圆周长的计算方法的过程中，老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的 倍数关系需要做哪些工作？根据学生的回答老师出示探究建议：测量圆的周长和直径；记录数据；进行计算；得出结论。老师给每个小组提供的探究材料有：纸杯、硬币、圆形杯子垫、硬纸片剪的圆、纸剪的圆、布剪的圆、直尺,线绳、水彩笔,剪刀。每组学生可以从学具盒中选出2--3个圆形学具进行测量，把数据和结论填在表中。 圆的直径?圆的周长?周长与直径的倍数关系 1?? 2?? 3?? 4?? 在汇报交流时，各组测量的方法多种多样： 方法1：用硬纸片剪出的圆或圆形纸片在直尺上滚动一周。 方法2：先用线绳绕在纸杯口，然后再把线绳拉直测量长度。 方法3：先用剪刀沿着布圆或纸圆的周长剪下一条，剪得越细越好，再测量布条或纸条的长度。 方法4：先用水彩笔沿着硬币的圆周长涂上颜色，然后将硬币在纸上滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度。 各组汇报自己的研究方法和结论之后，老师问学生：“虽然大家的算出的结果不完全相同，但它们有什么共同的特点？”学生观察后发现：“都是3倍多一些。”老师进一步激疑：“为什么大家算出的结果会不一样呢？”老师的问题激起了学生心中的疑问，引发了学生深入地思考，过了一会有同学说：“可能是我们在测量圆周长时有误差吧）这时，老师借机介绍科学的研究方法“割圆术”： 我们的祖先也